Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1T, 1P.Oppgaven er hentet fra eksamen 1T H25 del 1 oppgave 6.

Femkanttall og programmering

De 4 første femkanttallene

Siri arbeider med femkanttall. Hun har oppdaget en sammenheng og laget programmet nedenfor.

1234567tall = 1
differanse = 4

while tall <= 60:
	print(tall)
	tall = tall + differanse
	differanse = differanse + 3

Oppgave

Hvilke tall vil bli skrevet ut når programmet kjøres? Gjør rede for sammenhengen Siri har oppdaget.

Fasit

Tallene 1, 5, 12, 22, 35, 51 og 70 skrives ut. Siri har oppdaget at antallet nye sirkler øker med 3 fra ett femkanttall til det neste.

Løsningsforslag

Variabelen tall inneholder antall sirkler i et femkanttall slik tall utvikler seg slik tabellen viser.

\(n\)	tall	differanse
1	1	4
2	5	7
3	12	10
4	22	13
5	35	16
6	51	19
7	70	22

Tallene 1, 5, 12, 22, 35, 51 og 70 skrives ut av programmet.

Siri har oppdaget at antallet nye sirkler i femkanttalene (de som er tegnet oppe mot høyre i figuren) øker med 3 for hvert femkanttall.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1T, 1P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Figurtall

Oppgave	Fag	År	Oppg
Mønster med sirkler i figurer	2P-Y	V23	1-4
Non Stop K-mønster og programmering	1P	V23	2-5
Pentagontall rekursiv og induksjon	R2	H23	2-2
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Kubikktall og induksjonsbevis	R2	V24	2-4
Kubikktall	S2	V24	2-4
Figurtall 2PY v2025	2P-Y	V25	1-6
Figurtall med grønne kvadrater	1P	V25	1-6
Figurtall og programmering	1T	V25	2-4
Figurtall for firkanter med hjørnetapper	2P-Y	H24	1-4
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-6
Gråmønster i likesidet trekant	1T	H25	2-4
Figurtall 2P-Y v2024	2P-Y	V24	1-4
Sirkelfigurer og figurmønster	2P-Y	H23	1-5

Programmering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnitt med algoritme og program	R1	V23	2-7
Optimering av rektangelareal og program	R1	V23	1-4
Sofies lån og nedbetalingsprogram	2P	V23	2-7
Grafens lengde med polylinje	R2	V23	2-6
Sum av aritmetisk rekke med kode	R2	V23	1-4
Non Stop K-mønster og programmering	1P	V23	2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Cauchys middelverdisetning	R1	H23	2-6
Grensekostnad og programmering	S1	H23	1-5
Sannsynlighet med fem terninger	S1	H23	2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Linjestykker og geometrisk vekst	1P, 1T	H23	2-6
Pentagontall rekursiv og induksjon	R2	H23	2-2
Kvadratserie geometrisk rekke	2P	H23	2-7
Monas lån	S2	Ingen	2-7
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Ukjent program h23	S2, R2	H23	1-4
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Ada sparer med eksponentialfunksjon	1P	V24	1-2
Gjennomsnittlig vekstfart med program	1T	V24	1-4
Summer av oddetall og programmering	1T	V24	2-4
Innskrevet rektangel og Lars sitt program	S1, R1	V24	2-7
Programmering likningssystem Sara og Ole	2P	V24	2-4
Kubikktall og induksjonsbevis	R2	V24	2-4
Ukjent program S2 v24	S2, R2	V24	1-3
Kubikktall	S2	V24	2-4
Sveins kurv med baller Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Finne verdi programmet skriver ut	S1, R1	H24	1-2
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Programmer fakultet og forklar nuller i 100!	1T	H24	2-4
Rekursiv formel og programmering	S2, R2	H24	2-4
Caspers kode	R2	V25	1-6
Tallfølge med programmering og induksjon	R2	V25	1-3
Normalfordelt hoppkonkurranse	S2	V25	2-2
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Figurtall og programmering	1T	V25	2-4
Lars sin spareplan	1P	V25	1-7
Minimumsverdi med while-løkke	1T	V25	1-7
Program for reduksjon av matsvinn	2P-Y, 2P	V25	1-8
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang	2P-Y, 2P	H24	1-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-6
Programmering og numerisk integrasjon	R2	H25	2-4
Einars straffesparkkonkurranse	S1	H25	1-6
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode	R1	H25	1-5
Terningspill og forventningsverdi	S1	H25	2-6
Programmering av Willys spareplan	S2	H25	2-5
Johanns spareplan	2P	H25	1-8
Gråmønster i likesidet trekant	1T	H25	2-4
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Programmering av Theas BSU-konto	2P-Y	V24	2-6
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad	S2	H25	2-6

Rekursiv formel

Oppgave	Fag	År	Oppg
Hanois tårn	S2	E22	2-5