I en klasse har 15 av elevene vært på tur i høstferien. Sverre har regnet ut at det betyr at 60 % av elevene i klassen har vært på tur.

Hvor mange elever er det i klassen?

1. Hvor lang tid vil det gå før temperaturen i vannet er \(52 \degree\text{C}\)?
2. Gi en praktisk tolkning av tallene 9 og 7 i formelen ovenfor.

En tunell er 24 kilometer lang. Audun kjører gjennom halve tunelen med en gjennomsnittsfart på \(80 \text{ km/h}\). På grunn av veiarbeid må han så bremse ned, og kjører med en gjennomsnittsfart på \(60 \text{ km/h}\) gjennom resten av tunelen.

Hvor mange minutter bruker Audun på å kjøre gjennom tunelen?

1. Hvor mange uker vil butikken kunne selge mer enn 5000 par ski, ifølge modellen?
2. Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene \((0, S(0))\) og \((12, S(12))\). Gi en praktisk tolkning av svaret.

1. Hva er energiinnholdet i 100 g kokt egg? Oppgi svaret i kcal.

2. Hvor mange prosent av Tobias' energibehov utgjorde eggene han spiste denne dagen?

1. Sett opp en modell \(L(x)\) som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om \(x\) år, dersom vi antar at bestanden øker lineært.
2. Sett opp en modell \(E(x)\) som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om \(x\) år, dersom vi antar at bestanden øker eksponentielt.
3. Tegn grafen til funksjonen \(F\) gitt ved
   \[F(x) = L(x) - E(x), \quad 0 \leq x \leq 13 \]

   d) Bestem toppunktet på grafen til \(F\) og skjæringspunktene mellom grafen til \(F\) og hver av de rette linjene \(x = 12\) og \(y = 12\).

   Gi en praktisk tolkning av svarene du får.

Avgjør hvilken eller hvilke av påstandene nedenfor som er riktig(e). Husk å begrunne svarene dine.

Påstand 1: Dersom utgiftene til en klassefest skal deles likt mellom elevene som er med på festen, vil beløpet hver elev må betale alltid være omvendt proporsjonalt med antall elever.

Påstand 2: To størrelser er alltid proporsjonale dersom det er slik at når den ene øker, så øker den andre også.

Påstand 3: To størrelser er alltid omvendt proporsjonale dersom den ene størrelsen dobler seg når den andre halveres.

Påstand 4: Arealet av en sirkel er alltid proporsjonalt med omkretsen av sirkelen.

Verdifallet utgjør bilens største kostnad, særlig det første året, enten bilen er kjøpt ny eller brukt.

Verdifallet utgjør bilen største kostnad. Verdifallet er i de aller fleste tilfellene størst det første året. For en nybil kan du forvente 20 prosent første året. Deretter om lag 14 prosent av bruktprisen fra det andre året, synkende til 10 prosent det sjette året. Og fra det sjette året 10 prosent årlig.

1. Vis hvordan Mathilde kan ha kommet fram til 31 % i celle C4.
2. Lag regnearket og legg inn formler for å regne ut verdier i de grønne cellene.

3. Utvid regnearket fra oppgave b) slik at du også får med en slik oversikt.

1. Hvor mange bokser trenger Marius for å lage et tårn med 20 etasjer dersom han stabler boksene på denne måten?

2. Hvor mange etasjer vil det være i det største tårnet han kan lage?

3. Hvor mange bokser trenger Maria for å lage et tårn med 20 etasjer dersom hun stabler boksene på denne måten?

4. Hvor mange etasjer vil det være i det største tårnet hun kan lage?

1. Bestem differansen mellom tallet nederst til venstre og tallet øverst til høyre, og differansen mellom tallet nederst til høyre og tallet øverst til venstre. Bestem så produktet av de to differansene.

   Du skal altså regne ut \((11-2) \cdot (12-1)\) for det blå kvadratet og \((37-28) \cdot (38-27)\) for det grønne kvadratet.

2. Gjør tilsvarende beregninger som i oppgave a) for flere kvadrater med samme størrelse som i oppgave a). Forklar hva du oppdager, og argumenter for at dette er riktig.
3. Gjør tilsvarende beregninger som i oppgave a) for kvadrater med ulike størrelser. Lag en oversikt der du presenterer resultatene på en systematisk måte. Forklar hva du oppdager, og argumenter for at dette er riktig.