Prosentvis framgang for to partier

I en kommune fikk Høyre \(24\%\) av stemmene ved forrige valg. Fremskrittspartiet fikk \(16\%\). En meningsmåling viser at begge partiene har økt sin oppslutning med \(4\) prosentpoeng siden valget.

Hvilket parti har hatt størst prosentvis framgang? Husk å begrunne svaret.

Fasit

Fremskrittspartiet har størst prosentvis framgang (fra \(16\%\) til \(20\%\) gir \(\tfrac{4}{16}\cdot100\%=25\%\), mens Høyre går fra \(24\%\) til \(28\%\) som gir \(\tfrac{4}{24}\cdot100\%\approx16{,}7\%\)).

Løsningsforslag

Høyre sin framgang var fra 24 % til 28 %, det gir en prosentvis framgang på

\[\text{Høyres prosentvise endring} = \frac{4 \,\%}{24 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{\cancel{ 4 } \,\%}{\cancel{ 4 } \cdot 6 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{100}{6} \,\% \]

Fremskrittspartiet sin framgang var fra 16 % til 20 %, det gir en prosentvis framgang på

\[\text{FrPs prosentvise endring} = \frac{4 \,\%}{16 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{\cancel{ 4 } \,\%}{\cancel{ 4 } \cdot 4 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{100}{4} \,\% \]

Siden \(\frac{100}{4}\) er mer enn \(\frac{100}{6}\) må Fremskrittspartiet ha hatt den største prosentvise framgangen.

Andre måter å argumentere for oppgave 1-4

Det er mulig at man kan få full uttelling (1 poeng) ved å argumentere for 4 prosentpoeng vil være mye mer verdt for et lite parti enn et stort parti (uten å gjøre beregninger). Hvis beregningene ovenfor er vanskelig så anbefaler jeg at du heller lager et enklere eksempel enn oppgaveteksten inneholder. Hvis du heller velger å sammenligne et parti som har 4 % og som får 4 prosentpoeng økning mot et parti som har 8 % og får 4 prosentpoeng økning, så får du mye enklere regnestykker. Da vil du ha gjort beregninger som viser at argumentet om at 4 prosentpoeng er «mest verdt» for et lite parti stemmer.

Sensorveiledning · 1 poeng

En kandidat som resonnerer seg fram til riktig svar uten å gjøre beregninger, kan få full uttelling. En kandidat som forklarer at FRP har størst prosentvis fremgang på grunn av lavest utgangspunkt, men blander begrepene prosent og prosentpoeng, kan få full uttelling. Riktig svar uten begrunnelse gir ingen uttelling.

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Prosent og prosentpoeng for oppslutning	1P	E21	1-1
Renteøkning fra 2,0 til 2,2 prosent	1P	V22	1-1
Sammenligne fire dusjsåpetilbud	1P	V22	2-3
Areal av tomt og reguleringsplan	1P	H22	1-2
Eiendomsskatt i Lindesnes kommune	1P	H22	1-1
Sofie på tredemølle med Cooper-test og sjokolade	1P	H22	2-7
Brødpris og prosentvis vekst	2P-Y	V23	1-1
Timelønn og lønnsvekst	S1, R1	V23	2-1
Monas prisøkning	2P-Y	H23	2-3
Elever i klassen basert på prosentandel	2P-Y, 2P	V25	1-1
Prisstigning på vare	2P-Y	H24	1-1
Argumenter for at prosentregnestykker gir samme svar	2P-Y, 2P	H24	2-3
Investeringer og avkastning	2P-Y, 2P	H25	2-4
Prosentvis prisøkning 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-1
Prisindeks og sammenligning	2P	H25	1-2

Prosentvis framgang for to partier

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Lignende oppgaver sortert etter tema

Prosent