Prosentvis framgang for to partier

I en kommune fikk Høyre \(24\%\) av stemmene ved forrige valg. Fremskrittspartiet fikk \(16\%\). En meningsmåling viser at begge partiene har økt sin oppslutning med \(4\) prosentpoeng siden valget.

Hvilket parti har hatt størst prosentvis framgang? Husk å begrunne svaret.

Fasit

Fremskrittspartiet har størst prosentvis framgang (fra \(16\%\) til \(20\%\) gir \(\tfrac{4}{16}\cdot100\%=25\%\), mens Høyre går fra \(24\%\) til \(28\%\) som gir \(\tfrac{4}{24}\cdot100\%\approx16{,}7\%\)).

Løsningsforslag

Høyre sin framgang var fra 24 % til 28 %, det gir en prosentvis framgang på

\[\text{Høyres prosentvise endring} = \frac{4 \,\%}{24 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{\cancel{ 4 } \,\%}{\cancel{ 4 } \cdot 6 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{100}{6} \,\% \]

Fremskrittspartiet sin framgang var fra 16 % til 20 %, det gir en prosentvis framgang på

\[\text{FrPs prosentvise endring} = \frac{4 \,\%}{16 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{\cancel{ 4 } \,\%}{\cancel{ 4 } \cdot 4 \,\%} \cdot 100 \,\%= \frac{100}{4} \,\% \]

Siden \(\frac{100}{4}\) er mer enn \(\frac{100}{6}\) må Fremskrittspartiet ha hatt den største prosentvise framgangen.

Andre måter å argumentere for oppgave 1-4

Det er mulig at man kan få full uttelling (1 poeng) ved å argumentere for 4 prosentpoeng vil være mye mer verdt for et lite parti enn et stort parti (uten å gjøre beregninger). Hvis beregningene ovenfor er vanskelig så anbefaler jeg at du heller lager et enklere eksempel enn oppgaveteksten inneholder. Hvis du heller velger å sammenligne et parti som har 4 % og som får 4 prosentpoeng økning mot et parti som har 8 % og får 4 prosentpoeng økning, så får du mye enklere regnestykker. Da vil du ha gjort beregninger som viser at argumentet om at 4 prosentpoeng er «mest verdt» for et lite parti stemmer.

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Brødpris og prosentvis vekst	2P-Y	V23	1-1
Timelønn og lønnsvekst	S1, R1	V23	2-1
Monas prisøkning	2P-Y	H23	2-3
Elever i klassen basert på prosentandel	2P-Y, 2P	V25	1-1
Prisstigning på vare	2P-Y	H24	1-1
Argumenter for at prosentregnestykker gir samme svar	2P-Y, 2P	H24	2-3
Investeringer og avkastning	2P-Y, 2P	H25	2-4
Prosentvis prisøkning 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-1
Prisindeks og sammenligning	2P	H25	1-2

Prosentvis framgang for to partier

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Lignende oppgaver sortert etter tema

Prosent