1T eksamen H2022

Oversikt over eksamensoppgavene

Del 1 — 1 time — uten hjelpemidler

№	Navn	Temaer	LF
1-1	Vis at sin u delt på cos u er tan u	trigonometri	✔︎

Del 2 — 4 timer — med hjelpemidler

№	Navn	Temaer	LF
2-2	Leiligheter i bygård	likningssystem	×

Gitt trekanten under.

{width=20%}

Oppgave

Vis at

\[\frac{\sin u}{\cos u}=\tan u \]

Se løsningsforslag

Vi vet at \(\sin u= \frac{mk}{h}\) og \(\cos u = \frac{hk}{h}\). Da er

\[\frac{\sin u}{\cos u}=\frac{\frac{mk}{\cancel{ h }}}{\frac{hk}{\cancel{ h }}}=\frac{mk}{hk} \]

Siden \(\tan u = \frac{mk}{hk}\) så har vi vist at

\[\frac{\sin u}{\cos u}=\tan u \qquad\qquad \blacksquare \]

I en bygård er det 40 leiligheter med til sammen 90 rom. Hver leilighet har enten to eller tre rom.

Oppgave

Hvor mange leiligheter har to rom, og hvor mange har tre rom?

30 med 2 rom, 10 med 3 rom