Median og gjennomsnitt i heiskø

Trine og Truls står i kø for å ta en skiheis. De teller hvor mange personer som blir med i hver av vognene som kjører forbi før det blir deres tur. Resultatene ser du nedenfor:

\[6\qquad 3\qquad 2\qquad 4\qquad 4\qquad 6\qquad 2\qquad 7\qquad 8\qquad 8 \]

Oppgave

Bestem medianen og gjennomsnittet.
Bestem den kumulative frekvensen for \(6\) personer, og gi en praktisk tolkning av svaret.

Fasit

a) Medianen er \(5\) og gjennomsnittet er \(5\).
b) Den kumulative frekvensen for \(6\) personer er \(7\) (det var 7 av de 10 observasjonene som var \(\le6\)).

Løsningsforslag

a

Medianen er det midterste tallet etter at vi har sortert dem stigende

\[2,2,3,4,\underbrace{ 4,6 }_{ \text{Median} },6,7,8,8 \]

Siden både 4 og 6 står i midten så er medianen 5.

Gjennomsnittet er summen av tallene delt på antallet observasjoner.

\[\frac{\text{Sum}}{\text{Antall observasjoner}}=\frac{2+2+3+4+4+6+6+7+8+8}{10}=\frac{50}{10}= \underline{\underline{5}}. \]

Medianen er 5 og gjennomsnittet er 5.

b

Den kumulative frekvensen for 6 personer er antallet observasjoner som er 6 eller mindre. Det er 7 av de 10 observasjonene som er på 6 personer eller mindre.

Den kumulative frekvensen for 6 personer er 7, det betyr at det i 7 av de 10 tilfellene var 6 personer eller færre i vogna i skiheisen.

Sensorveiledning · 4 poeng

a) (2 poeng) I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig median, og 1 poeng for riktig gjennomsnitt. For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svarene framkommer.
b) (2 poeng) I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig kumulativ frekvens, og 1 poeng for riktig praktisk tolkning knyttet til situasjonen i oppgaven. For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svaret framkommer. Generelle forklaringer av begrepet kumulativ frekvens gir ingen uttelling.

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y, 2P.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Lønnsnivå og sentralmål	2P-Y, 2P	V23	2-5
Målskårere i Eliteserien 2022	2P-Y, 2P	H23	2-2
Median og gjennomsnitt fra klassedelt alder	2P-Y, 2P	V25	1-7
Påstander om gjennomsnitt og median i et rom	2P-Y, 2P	V25	2-3
Befolkningsstatistikk tettsteder	2P-Y, 2P	H25	2-2
Gjennomsnittsalder i Åseral	2P-Y, 2P	H25	2-5
Joggeavstander med gitte sentralmål	2P-Y, 2P	H23	1-4
Skiturstatistikk Solveig og Miriam	2P-Y, 2P	V24	2-3
Statistikk for quizlag Statistikk for quizlag	2P-Y, 2P	H24	2-5

Oppgave	Fag	År	Oppg
Søsken og frekvenser i klasse	2P-Y	V23	1-3
Pariserhjul statistikk 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-4
Skiturstatistikk Solveig og Miriam	2P-Y, 2P	V24	2-3
Kumulativ frekvenskurve for aldersfordeling 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	1-13
Sammenligning av sykefravær mellom to bedrifter 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	2-3

Median og gjennomsnitt i heiskø

a

b

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Lignende oppgaver sortert etter tema

Sentralmål

Kumulativ frekvens