Statistikk på Lars arbeidstid
Lars arbeider i en butikk etter skoletid og i helgene. Nedenfor ser du hvor mange timer han har arbeidet hver av de 10 siste dagene:
\[3\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad 8\quad 0\quad 3\quad 5\quad 5 \]
Oppgave
- Bestem gjennomsnittet og medianen.
- Bestem den kumulative frekvensen for 5 timer og forklar hva dette tallet betyr.
Fasit
a) Gjennomsnitt: 4,2 timer. Median: 4,5 timer.
b) 8
Løsningsforslag
a
Data sortert i stigende rekkefølge:
\[0 \quad 3 \quad 3 \quad 3 \quad \underbrace{ \textcolor{steelblue}{4} \quad \textcolor{steelblue}{5} }_{ \text{Median} } \quad 5 \quad 5 \quad 6 \quad 8 \]
\[\text{Gjennomsnitt} = \frac{0 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 8}{10} = \frac{42}{10} = 4{,}2 \]
\[\text{median} = \frac{4 + 5}{2} = 4{,}5 \]
Gjennomsnittet er 4,2 timer og medianen er 4,5 timer.
b
Den kumulative frekvensen for 5 timer er antall dager der Lars jobbet høyst 5 timer. Vi teller antall verdier som er mindre eller lik 5 timer: \(0, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5\).
Den kumulative frekvensen for 5 timer er 8. Det betyr at Lars jobbet høyst 5 timer på 8 av de 10 siste dagene.