Tid brukt på lekser histogram
Oda har undersøkt hvor mange minutter elevene ved skolen brukte på lekser en ettermiddag i mai, og laget histogrammet nedenfor.

Bruk opplysningene du kan lese ut av histogrammet, gjør beregninger, og argumenter for at hver av de fire påstandene nedenfor kan være riktig.
80 elever brukte mindre enn 40 minutter på lekser denne ettermiddagen.
Den relative frekvensen for 100–150 minutter brukt på lekser er \(\frac{1}{5}\).
Elevene som brukte mindre enn 60 minutter på leksene, brukte i gjennomsnitt 38 minutter.
For elevene som brukte mindre enn 60 minutter på leksene, er medianen for antall minutter høyere enn gjennomsnittet for antall minutter.
Alle fire påstandene stemmer
Påstand 1
Den første søylen i histogrammet har høyde 2 og bredde 40, altså er frekvensen \(2 \cdot 40=80\). Derfor stemmer det at 80 elever brukte 40 minutter eller mindre på lekser.
Påstand 2
Søylen mellom 100 og 150 minutter har høyde 2, altså er frekvensen \(2 \cdot 50 = 100\). For å bestemme den relative frekvensen finner jeg først det totale antall elever ved å finne arealet til de siste to søylene: \(6 \cdot 20=120\) og \(5 \cdot 40=200\). Det er altså \(80+120+200+100=500\) elever på skolen og den relative frekvensen for 100 til 150 minutter blir \(\frac{100}{500}=\frac{1}{5}\).
Påstand 3
Det er 80 elever som vi kan regne med at har brukt 20 minutter i gjennomsnitt (siden 20 ligger midt i intervallet \([0,40\rangle\)). Det er 120 elever som i gjennomsnitt har brukt 50 minutter. Til sammen har disse elevene brukt
Hvis vi fordeler tiden på de 200 elevene får vi gjennomsnittet
Påstand 4
Medianeleven blant de som brukte under 60 minutter er omtrent elev nummer 100. Siden det er 80 elever i det første intervallet, så må vår medianelev være elev nummer 20 av 120 i det andre intervallet. Med andre ord finner vi medianen vår \(\frac{20}{120}=\frac{1}{6}\) ut i intervallet. For å finne ut hvor mange minutter dette tilsvarer så kan jeg ta bredden av intervallet og gange med \(\frac{1}{6}\)
Medianen vil være 3,33 minutter over bunnen av intervallet vårt, altså ved \(40+3{,}33=43{,}33\) minutter. Medianen 43,33 minutter er altså høyere enn gjennomsnittet på 38 minutter.