Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 2P-Y, 2P.Oppgaven er hentet fra eksamen 2P-Y V26 del 1 oppgave 2.

Sentralmål og relativ frekvens for togvogner 2P-Y V26

En dag registrerer Anita hvor mange vogner det er på togene som passerer der hun bor. Resultatene ser du nedenfor.

\[3 \quad 1 \quad 5 \quad 30 \quad 5 \quad 6 \quad 1 \quad 6 \quad 20 \quad 6 \]

Oppgave

Bestem medianen, gjennomsnittet, variasjonsbredden og typetallet for antall vogner.
Bestem den relative frekvensen for \(6\) vogner. Gi en praktisk tolkning av svaret.

Fasit

a) Median \(= 5{,}5\) vogner, gjennomsnitt \(= 8{,}3\) vogner, variasjonsbredde \(= 29\) vogner, typetall \(= 6\) vogner
b) Relativ frekvens \(= 0{,}30 = 30\,\%\)

Løsningsforslag

a

Vi sorterer datamaterialet:

\[1 \quad 1 \quad 3 \quad 5 \quad 5 \quad 6 \quad 6 \quad 6 \quad 20 \quad 30 \]

Det er \(n = 10\) observasjoner (partall). Medianen er gjennomsnittet av de to midterste verdiene, det vil si den 5. og den 6. verdien.

\[\text{Median} = \frac{5 + 6}{2} = \mathbf{\underline{\underline{5{,}5 \mathrm{~vogner}}}} \]

Gjennomsnittet finner vi ved å summere alle verdiene og dele på antallet:

\[\bar{x} = \frac{3 + 1 + 5 + 30 + 5 + 6 + 1 + 6 + 20 + 6}{10} = \frac{83}{10} = \mathbf{\underline{\underline{8{,}3 \mathrm{~ vogner}}}} \]

Variasjonsbredden er differansen mellom den største og minste verdien:

\[\text{Variasjonsbredde} = 30 - 1 = \mathbf{\underline{\underline{29 \text{ vogner}}}} \]

Typetallet er den verdien som forekommer flest ganger. Verdien \(6\) forekommer \(3\) ganger, og er den hyppigste.

\[\text{Typetall} = \mathbf{\underline{\underline{6 \text{ vogner}}}} \]

b

Verdien \(6\) forekommer \(3\) ganger av totalt \(10\) observasjoner. Den relative frekvensen er:

\[\frac{3}{10} = 0{,}30 = \mathbf{\underline{\underline{30\,\%}}} \]

Praktisk tolkning: \(30\,\%\) av togene Anita registrerte hadde \(6\) vogner.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y, 2P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Gjennomsnitt

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnitt med algoritme og program	R1	V23	2-7
Kaffekoppers gjennomsnitt med ukjent	2P-Y, 2P	V23	2-2
Lønnsnivå og sentralmål	2P-Y, 2P	V23	2-5
Hotellovernattinger i Nordland	1P-Y SR	V23	2-2
Sander bilselger og provisjon	1P-Y SR	H23	1-4
Jakob Ingebrigtsens løpsrekorder	1P	V24	2-4
Ulrik kantine gjennomsnitt og median	1P-Y SR	V24	1-5
Gjennomsnitt og median sosiale medier	2P	V24	1-1
Ungdomsbedrift og kundestatistikk	1P-Y SR	H24	1-4
Median og gjennomsnitt fra klassedelt alder	2P-Y, 2P	V25	1-7
Stikk UT! og turstatistikk	1P	V25	2-2
Pariserhjul statistikk 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-4
Betalingsanmerkninger og gjennomsnitt	1P	H25	2-3
Tid brukt på lekser histogram	2P-Y, 2P	V24	2-5
Andreas og Mari boligsalgkonkurranse	1P-Y SR	V26	1-5
Vannforbruk per måned i liter 1P V26	1P	V26	1-2
Python-program for gjennomsnitt 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	1-12
Sammenligning av sykefravær mellom to bedrifter 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	2-3

Median

Oppgave	Fag	År	Oppg
Lønnsnivå og sentralmål	2P-Y, 2P	V23	2-5
Utenlandske hotellovernattinger	1P-Y SR	H23	2-2
Ulrik kantine gjennomsnitt og median	1P-Y SR	V24	1-5
Gjennomsnitt og median sosiale medier	2P	V24	1-1
Reisevei og median i klasse	1P-Y SR	V25	1-4
Pariserhjul statistikk 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-4
Tid brukt på lekser histogram	2P-Y, 2P	V24	2-5
Andreas og Mari boligsalgkonkurranse	1P-Y SR	V26	1-5
Kumulativ frekvenskurve for aldersfordeling 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	1-13
Sammenligning av sykefravær mellom to bedrifter 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	2-3

Variasjonsbredde

Oppgave	Fag	År	Oppg
Flybilletter med variasjonsbredde og grunnpris	1P-Y SR	V26	2-2