Proporsjonal pris på antibac
Antibac-hånddesinfeksjon selges i flere størrelser. Flasken med \(600\text{ ml}\) koster \(114\text{ kr}\).
Hva skulle den store kannen (\(4\text{ l}\)) og den lille sprayflasken (\(100\text{ ml}\)) ha kostet dersom pris og mengde var proporsjonale?
Fasit
Kanne \(4\text{ l}=4000\text{ ml}\): \(114\cdot\frac{4000}{600}=760\text{ kr}\)
Spray \(100\text{ ml}\): \(114\cdot\frac{100}{600}=19\text{ kr}\)
Løsningsforslag
Hvis pris og mengde skal være proporsjonale størrelser så må det være en fast pris per liter eller milliliter med antibac.
For den ene flasken er prisen per milliliter
\[\frac{114 \text{ kr}}{600 \text{ ml}}=0{,}19 \text{ kr/ml} \]
De andre flaskene må da koste
\[\begin{aligned} P_{\text{stor flaske}}&=4000 \text{ ml} \cdot 0{,}19 \text{ kr/ml}=\underline{\underline{760 \text{ kr}}} \\ P_{\text{liten flaske}}&=100 \text{ ml} \cdot 0{,}19 \text{ kr/ml}= \underline{\underline{19 \text{ kr}}} \end{aligned} \]
Den lille flasken må koste 19 kr og den store flasken må koste 760 kr for at prisene og mengde skal være proporsjonale størrelser.