Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H22 del 1 oppgave 3.

Polynomdivisjon og eksponentiallikning

Funksjonen \(f\) er gitt ved

\[f(x) = -2x^3 + 6x^2 - 8 \]

Oppgave

Bruk blant annet polynomdivisjon til å vise at
\[f(x) = -2(x+1)(x-2)^2 \]

b) Løs ulikheten \(f(x) \leq 0\).
Løs likningen
\[e^{3x} - 3e^{2x} + 4 = 0 \]

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fjerdegradspolynom med faktorer	S2	V19	1-3
Polynom med faktorisering	S2	V19	1-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting	S2	H19	1-5
Polynom og ulikhet	S2	V20	1-4
Polynom med delelighetskriterium	S2	H20	1-4
Polynomdivisjon og ulikhet	S2	V21	1-3
Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning	S2	H21	1-2
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent	S2	V22	1-2
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Skjæringspunkter med x-aksen	1T	H23	1-2
Polynomdivisjon og faktorisering	1T	V24	1-2
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Nullpunkter til tredjegradsfunksjon	1T	H25	1-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynom med faktorisering	S2	V19	1-2
Polynom og ulikhet	S2	V20	1-4
Polynom med delelighetskriterium	S2	H20	1-4
Polynomdivisjon og ulikhet	S2	V21	1-3
Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning	S2	H21	1-2
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Skjæringspunkter med x-aksen	1T	H23	1-2
Polynomdivisjon og faktorisering	1T	V24	1-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning	S2	H21	1-2
Likninger og ulikheter fra grafer	2P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Nullpunkter og andregradslikninger	2P	H23	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Logaritmeligningen med substitusjon	S1, R1	V24	1-2
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Eksponentiallikning med substitusjon	S1, R1	H24	1-3
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Logaritmeligninger	R1	H25	1-2
Logaritmiske likninger og logbaser	S1	H25	1-2
Fritt fall fra stupeplattform	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-4