Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H20 del 2 oppgave 3.

Levetid til temperaturfølere

En produsent leverer en bestemt type temperaturfølere. Vi lar \(X\) være levetiden til en tilfeldig valgt temperaturføler av denne typen. Produsenten oppgir at \(X\) er normalfordelt med forventningsverdi \(\mu = 12\) år og standardavvik \(\sigma = 1{,}5\) år.

Oppgave

Vis at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt temperaturføler har en levetid som er kortere enn 10 år, er \(p \approx 0{,}0912\).

Når produsenten bytter ut en defekt temperaturføler, noterer de hvor lang levetid den har hatt. Når produsenten gjennomfører en kvalitetskontroll av de defekte temperaturfølerne, plukker de tilfeldig ut 225 følere.

I en tilfeldig kvalitetskontroll lar vi \(Y\) være antall enheter som har hatt en levetid som er kortere enn 10 år. Vi går ut fra at \(Y\) er binomisk fordelt.

Oppgave

Bestem \(P(Y \geq 21)\)

Produsenten har mistanke om at levetiden til temperaturfølerne er kortere enn det de oppgir. De vil derfor gjennomføre en kvalitetskontroll.

Oppgave

Sett opp en hypotesetest som kan brukes i denne situasjonen.

I kvalitetskontrollen viser det seg at den gjennomsnittlige levetiden til de 225 temperaturfølerne var 11,78 år.

Oppgave

Utfør hypotesetesten, og bruk den til å avgjøre om det er grunnlag for mistanken til produsenten. Bruk et signifikansnivå på 5 prosent.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Normalfordeling

Oppgave	Fag	År	Oppg
Normalfordeling med ukjente parametere	S2	V19	1-8
Insektskader på epletrær	S2	H19	1-7
Løpstid til Krigsskolen	S2	H19	2-3
Gule drops i poser	S2	V20	1-7
Tomatfrø og normalfordeling	S2	H20	1-7
Bruddstyrke fiskesene	S2	V21	2-3
Sauevekt og normalfordeling	S2	V21	1-7
Selvbetjeningskasse og hypotesetest	S2	H21	2-3
Kaffefabrikken og hypotesetest	S2	V22	2-2
Torskefileter i poser	S2	V22	1-7
Sjokoladeplater og hypotesetest	S2	H22	2-3
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Forventningsverdi og varians fra graf av normalfordeling	S2	H13	1-2
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelte vinterdekk	S2	H23	2-3
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Normalfordelt laks	S2	V24	1-4
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Hypotesetest bensin	S2	V25	1-6
Normalfordelt hoppkonkurranse	S2	V25	2-2
Finn riktig graf for normalfordelingene	S2	H25	1-5

Binomisk

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fremskrittspartiet og hypotesetest	S2	V20	2-1
Gule drops i poser	S2	V20	1-7
Selvbetjeningskasse og hypotesetest	S2	H21	2-3
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Hypotesetest om legemiddel	S2	V24	2-2
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4

Hypotesetest

Oppgave	Fag	År	Oppg
Løpstid til Krigsskolen	S2	H19	2-3
Fremskrittspartiet og hypotesetest	S2	V20	2-1
Bruddstyrke fiskesene	S2	V21	2-3
Selvbetjeningskasse og hypotesetest	S2	H21	2-3
Kaffefabrikken og hypotesetest	S2	V22	2-2
Sjokoladeplater og hypotesetest	S2	H22	2-3
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Normalfordelte vinterdekk	S2	H23	2-3
Hypotesetest om legemiddel	S2	V24	2-2
Hypergeometrisk hypotesetest	S2	H24	2-2
Hypotesetest bensin	S2	V25	1-6
Hypotesetester om komponenter som er defekte	S2	H25	2-3