Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H21 del 1 oppgave 2.

Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning

Polynomet \(P\) er gitt ved

\[P(x) = x^3 - 2x^2 - 31x - 28 \]

Oppgave

Vis, uten å utføre polynomdivisjon, at \(P(x)\) ikke er delelig med \((x - 1)\).
Utfør polynomdivisjonen \(P(x) : (x + 1)\).
Løs ulikheten \(P(x) \geq 0\).
Løs likningen \(e^{3x} - 2e^{2x} - 31e^x - 28 = 0\).

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fjerdegradspolynom med faktorer	S2	V19	1-3
Polynom med faktorisering	S2	V19	1-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting	S2	H19	1-5
Polynom og ulikhet	S2	V20	1-4
Polynom med delelighetskriterium	S2	H20	1-4
Polynomdivisjon og ulikhet	S2	V21	1-3
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent	S2	V22	1-2
Polynomdivisjon og eksponentiallikning	S2	H22	1-3
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Skjæringspunkter med x-aksen	1T	H23	1-2
Polynomdivisjon og faktorisering	1T	V24	1-2
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Nullpunkter til tredjegradsfunksjon	1T	H25	1-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynom med faktorisering	S2	V19	1-2
Polynom og ulikhet	S2	V20	1-4
Polynom med delelighetskriterium	S2	H20	1-4
Polynomdivisjon og ulikhet	S2	V21	1-3
Polynomdivisjon og eksponentiallikning	S2	H22	1-3
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Skjæringspunkter med x-aksen	1T	H23	1-2
Polynomdivisjon og faktorisering	1T	V24	1-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynomdivisjon og eksponentiallikning	S2	H22	1-3
Likninger og ulikheter fra grafer	2P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Nullpunkter og andregradslikninger	2P	H23	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Logaritmeligningen med substitusjon	S1, R1	V24	1-2
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Eksponentiallikning med substitusjon	S1, R1	H24	1-3
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Logaritmeligninger	R1	H25	1-2
Logaritmiske likninger og logbaser	S1	H25	1-2
Fritt fall fra stupeplattform	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-4