Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1P-Y FD, 1P-Y DT.Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y FD V25 del 2 oppgave 2.

Sylinderformede sittepuffer

Stor og liten sittepuff

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h \quad \text{(volum av sylinder med radius } r \text{ og høyde } h\text{)} \]

\[O = 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h \quad \text{(areal av overflaten med topp, bunn og sideflate)} \]

Et hotell ønsker seg sylinderformede sittepuffer til lobbyen. En produsent tilbyr puffer med to forskjellige størrelser med målene nedenfor.

	Stor puff	Liten puff
Høyde	40 cm	40 cm
Diameter	70 cm	50 cm

Interiørarkitekten på hotellet gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Interiørarkitekten

Jeg vil bruke formelen for areal av sirkel til å regne ut arealet av flaten man kan sitte på. For en stor puff får jeg:

\[3{,}14 \cdot 0{,}70^2 = 1{,}5 \mathrm{~m^2} \]

Jeg tror \(1{,}5\) kvadratmeter er for mye. Hva har jeg gjort feil? Hva er riktig areal?

Puffene har stoff på toppen og sideflaten, men ikke på bunnen. Hvor mange kvadratmeter stoff trenger en stor puff?

Jeg lurer på hvor mange ganger større volum en stor puff har enn det en liten puff har. Forholdet mellom diameterne er \(\dfrac{70}{50} = 1{,}4\). Blir forholdet mellom volumene også \(1{,}4\)? Eller blir forholdet mellom volumene \(1{,}4^2\)? Eller kanskje \(1{,}4^3\)? Eller ingen av disse?

Oppgave

Gjør beregninger og svar på spørsmålene interiørarkitekten stiller.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y FD, 1P-Y DT.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Volum

Oppgave	Fag	År	Oppg
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Kopplam kjølekonteiner og sjøkart	1P-Y NA	V23	1-4
Pastadeig og cannelloni	1P-Y RM	V23	2-1
Tank for skjæreolje og pumpe	1P-Y TP	V23	2-2
Austenitt og anleggsrør	1P-Y TP	H23	2-2
Betonggulv og meterstokk	1P-Y BA	H23	1-4
Blomkålsuppe og kjeler	1P-Y RM	H23	2-1
Bordplate av eik og massetetthet	1P-Y BA, 1P-Y DT	H23	2-3
Volum av tønne ved integrasjon	R2	H23	2-3
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander	1P-Y NA	V24	2-2
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Terrassestolper i betong sylinder	1P-Y TP	V24	2-2
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Volum av pære med omdreiningslegeme	R2	V24	2-2
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Kasser av metallplater	1P	H24	2-8
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen	R2	H24	2-6
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Fisker og oppbevaringskar	1P-Y NA	H24	1-4
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Terrasse med nedfelt sandkasse	1P-Y BA	H24	2-1
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Anitas betongstøp og tilbud	1P-Y BA	V25	2-2
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Rom med skråtak og volum	1P-Y IM	V25	1-4
Sylinderboks med minst overflate	1T	V25	2-5
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Fiskekar og skrei	1P-Y NA	H25	1-4
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Sofabord med areal og volum	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-2

Areal

Oppgave	Fag	År	Oppg
Parkeringsplass og prosentendring	2P	V23	2-6
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Endevegg hus areal og takvinkel	1P-Y BA	V23	2-1
Flo og fjære og lufteområde for hester	1P-Y NA	V23	2-1
Hette til krakk og stoffsvinn	1P-Y FD, 1P-Y DT	V23	2-2
Logo skalering og målestokk	1P-Y IM	V23	2-2
Møbeltapetserer og putetrekk til stol	1P-Y DT	V23	2-1
Aluminiumplate med hull	1P-Y TP	H23	2-1
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
Areal av sideflaten i avkortet pyramide	R2	H23	1-6
Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm	1P-Y IM	H23	2-1
Fiske, poteter og melkekyr	1P-Y NA	H23	1-4
Pizzarestaurant og lønn	1P-Y RM, 1P-Y SR	H23	2-2
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Sofie og prosentvis arealendring	1P	H23	2-2
Stort bord og målestokk	1P-Y FD, 1P-Y DT	H23	1-4
Ungdomsbedrift og tapetsering	1P-Y FD	H23	2-3
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Logoer med parallellogrammer og symmetri	1P-Y IM	V24	1-4
Matematisk identitet fra arealmodell	1T	V24	1-3
Sylinderformet lampe med hull	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	2-1
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
Telt med vektorer i rommet	R2	H24	1-3
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Kledning til vegg og tilbud	1P-Y BA	H24	1-4
Lykkehjul med sektorer og trekanter	1P-Y IM	H24	1-4
Terrasse med nedfelt sandkasse	1P-Y BA	H24	2-1
Vimpler i to størrelser	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	1-4
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Bordplate som trekant i 3D	R2	V25	1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Tangent til ln og trekantareal	R1	V25	2-5
Gatekunstner og kvadratiske fliser	1P-Y IM	V25	1-5
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Male veggen med fire farger	1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	1-5
Pris per kvadratmeter terrassebord	1P	V25	2-5
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Bindingsverk og svilltykkelse	1P-Y BA	H25	1-4
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Kledning og takkonstruksjon	1P-Y BA	H25	2-1
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Sofabord med areal og volum	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-2
Terrasse med Pytagoras	1P-Y BA	H25	1-5

Geometri

Oppgave	Fag	År	Oppg
Avstand fra punkt til linje og graf	R1	V23	2-6
Likebeinte og formlike trekanter	2P	V23	1-2
Parallellogram og vektorer	R1	V23	2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer	R1	V23	1-3
Parallelle plan og kule	R2	V23	2-2
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Sekskantmønster og vinkelsum	1P-Y IM	V23	1-4
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Areal av område begrenset av sirkler	GRUBLE	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Kasse uten lokk	S1	H23	2-5
Areal av sideflaten i avkortet pyramide	R2	H23	1-6
Ellipse og Ramanujans formel	1P	H23	2-7
Plan, normalvektor og avstand til punkt	R2	H23	1-4
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Takstol til garasje	1P-Y BA	H23	2-2
Trekant med to løsninger	2P	H23	2-5
Bindingsverk og kappliste for vegg	1P-Y BA	V24	2-1
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander	1P-Y NA	V24	2-2
Formlike rammer og diagonal	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	1-4
Garasjeloft og trigonometri	1P-Y BA	V24	1-5
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Logoer med parallellogrammer og symmetri	1P-Y IM	V24	1-4
Sylinderformet lampe med hull	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	2-1
Terrassestolper i betong sylinder	1P-Y TP	V24	2-2
Kartmålestokk Oslo	2P	V24	1-3
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Pyramide i halvkule – størst mulig volum	S1, R1	V24	2-8
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Kuleflate og plan	R2	V24	2-5
Trekant og plan i rommet	R2	V24	1-4
Bindingsverk og kappliste for hytte	1P-Y BA	H24	1-5
Blomsterpotte og likebeint trekant	1P-Y FD, 1P-Y TP, 1P-Y DT	H24	1-5
Lykkehjul med sektorer og trekanter	1P-Y IM	H24	1-4
Symmetri i logo	1P-Y IM	H24	1-5
Vimpler i to størrelser	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	1-4
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Bordplate som trekant i 3D	R2	V25	1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Formlike trekanter over elv	2P	V25	2-3
Vektorer og basketball	R1	V25	1-6
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Parkbenk og svinn av terrassebord	1P-Y BA	V25	1-4
Rom med skråtak og volum	1P-Y IM	V25	1-4
Takstol og trekant ABC	1P-Y BA	V25	2-1
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Kuleflate og tangentplan	R2	H25	1-7
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim	R2	H25	2-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp	R2	H25	1-2
Koordinater, linje og ortogonalitet	R1	H25	1-4
Parameterframstilling og møtepunkt	R1	H25	2-4
Grus på sti og kjeglehaug	2P	H25	2-6
Modell av Eiffeltårnet	2P	H25	1-3
Trekant i sirkel	2P	H25	1-5
App-ikon med sirkel og trekant	1P-Y IM	H25	1-5
Areal av firkant med trigonometri	1T	H25	2-3
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Breddegrader og jordomkrets	1P	H25	2-6
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Pyramide med proporsjonal høyde	1P	H25	1-4
Rombe-duk og Pytagoras	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	1-4
Solcellepaneler og trigonometri	1P-Y EL	H25	2-1
Størst mulig rektangel under kurve	1T	H25	2-5
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Terrasse med Pytagoras	1P-Y BA	H25	1-5