Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen R1 V23 del 2 oppgave 7.

Gjennomsnitt med algoritme og program

I denne oppgaven skal du bruke algoritmen nedenfor til å finne en tilnærmet verdi for gjennomsnittet til en funksjon \(f\) i et intervall \([a, b]\).

Algoritme

Velg \(N + 1\) tall jevnt fordelt i intervallet \([a, b]\).

La \(a = x_0 < x_1 < \cdots < x_N = b\) være disse tallene.

Avstanden mellom et av tallene og det neste er da \(\dfrac{b - a}{N}\).

Regn ut gjennomsnittet \(g\) av tallene \(f(x_0), f(x_1), \cdots, f(x_N)\).

Da er \(g\) en god tilnærmet verdi for gjennomsnittet til \(f\) i \([a, b]\).

Denne tilnærmingen blir bedre dess større \(N\) er.

Oppgave

Lag et program som du kan bruke til å bestemme gjennomsnittet til funksjonen \(f\) gitt ved

\[f(x) = \sqrt{x} \]

i intervallet \([0, 1]\). Hva blir dette gjennomsnittet?

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R1.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Programmering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Optimering av rektangelareal og program	R1	V23	1-4
Sofies lån og nedbetalingsprogram	2P	V23	2-7
Grafens lengde med polylinje	R2	V23	2-6
Sum av aritmetisk rekke med kode	R2	V23	1-4
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Grensekostnad og programmering	S1	H23	1-5
Sannsynlighet med fem terninger	S1	H23	2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Linjestykker og geometrisk vekst	1P, 1T	H23	2-6
Pentagontall rekursiv og induksjon	R2	H23	2-2
Kvadratserie geometrisk rekke	2P	H23	2-7
Monas lån	S2	Ingen	2-7
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Ukjent program h23	S2, R2	H23	1-4
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Ada sparer med eksponentialfunksjon	1P	V24	1-2
Gjennomsnittlig vekstfart med program	1T	V24	1-4
Summer av oddetall og programmering	1T	V24	2-4
Innskrevet rektangel og Lars sitt program	S1, R1	V24	2-7
Programmering likningssystem Sara og Ole	2P	V24	2-4
Kubikktall og induksjonsbevis	R2	V24	2-4
Ukjent program S2 v24	S2, R2	V24	1-3
Kubikktall	S2	V24	2-4
Finne verdi programmet skriver ut	S1, R1	H24	1-2
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Rekursiv formel og programmering	S2, R2	H24	2-4
Caspers kode	R2	V25	1-6
Tallfølge med programmering og induksjon	R2	V25	1-3
Normalfordelt hoppkonkurranse	S2	V25	2-2
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Figurtall og programmering	1T	V25	2-4
Lars sin spareplan	1P	V25	1-7
Minimumsverdi med while-løkke	1T	V25	1-7
Program for reduksjon av matsvinn	2P-Y, 2P	V25	1-8
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang	2P-Y, 2P	H24	1-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-6
Programmering og numerisk integrasjon	R2	H25	2-4
Einars straffesparkkonkurranse	S1	H25	1-6
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode	R1	H25	1-5
Terningspill og forventningsverdi	S1	H25	2-6
Programmering av Willys spareplan	S2	H25	2-5
Johanns spareplan	2P	H25	1-8
Femkanttall og programmering	1T, 1P	H25	1-6
Gråmønster i likesidet trekant	1T	H25	2-4
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Programmering av Theas BSU-konto	2P-Y	V24	2-6
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad	S2	H25	2-6

Gjennomsnitt

Oppgave	Fag	År	Oppg
Kaffekoppers gjennomsnitt med ukjent	2P-Y, 2P	V23	2-2
Lønnsnivå og sentralmål	2P-Y, 2P	V23	2-5
Hotellovernattinger i Nordland	1P-Y SR	V23	2-2
Sander bilselger og provisjon	1P-Y SR	H23	1-4
Jakob Ingebrigtsens løpsrekorder	1P	V24	2-4
Ulrik kantine gjennomsnitt og median	1P-Y SR	V24	1-5
Gjennomsnitt og median sosiale medier	2P	V24	1-1
Ungdomsbedrift og kundestatistikk	1P-Y SR	H24	1-4
Stikk UT! og turstatistikk	1P	V25	2-2
Pariserhjul statistikk 2P-Y H25	2P-Y, 2P	H25	1-4
Betalingsanmerkninger og gjennomsnitt	1P	H25	2-3
Tid brukt på lekser histogram	2P-Y, 2P	V24	2-5

Integral

Oppgave	Fag	År	Oppg
Netflix-inntekter og integral	S2	H20	2-1
Sauevekt og normalfordeling	S2	V21	1-7
Virussmitte og logistisk modell	S2	H21	2-4
Immunitet og logistisk modell	S2	V22	2-1
Grafens lengde med polylinje	R2	V23	2-6
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon	R2	V23	2-5
Tangens, derivert og integral	R2	V23	1-2
To bestemte integraler	R2	V23	1-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Areal mellom cosinus og sinus	R2	H23	1-2
Volum av tønne ved integrasjon	R2	H23	2-3
Bestemt integral 3	S2, R2	H23	1-1
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Ubestemt integral med substitusjon	R2	V24	1-2
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Volum av pære med omdreiningslegeme	R2	V24	2-2
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Integral med delvis integrasjon og trigonometri	R2	H24	1-1
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen	R2	H24	2-6
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Vurder påstander om rekke, plan og areal	R2	H24	2-2
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Bestem f ut fra den deriverte	S2, R2	V25	1-2
Integraler S2 v25	S2, R2	V25	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2, R2	V25	2-5
Programmering og numerisk integrasjon	R2	H25	2-4
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Ubestemt integral med delvis integrasjon	R2	H25	1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp	R2	H25	1-2
Ubestemt integral S2 H2025	S2	H25	1-1
Tolkning av integral og areal fra graf Tolkning av integral og areal fra graf	S2, R2	H25	1-3