Aritmetiske og geometriske rekker h24

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H24 del 1 oppgave 2.

a) Finn summen av den aritmetiske rekken $3 + 7 + 11 + 15 + \dots + 399$ .
b) Bestem kvotienten $k$ for en uendelig geometrisk rekke som konvergerer og som har $a_{1} = 12$ og sum $= 18$ .
c) Vis at tallet $0,757 57575 \dots$ kan skrives som en uendelig geometrisk rekke. Bruk dette til å vise at $1,757 57575 \dots = \frac{58}{33}$ .

Fasit

a) 20 100
b) $\frac{1}{3}$
Løsningsforslag S2 eksamen H2024#Oppgave 1-2

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Rekker

Oppgave19	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b

Uendelig rekke

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b