Grenseinntekt og grensekostnad på del 2

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V25 del 2 oppgave 1.

En bedrift produserer og selger $x$ enheter av en vare per uke.
Tabellen nedenfor viser kostnaden ved ulike produksjonsmengder.

Produksjon (enheter per uke)	10	20	40	50
Kostnad (kroner)	400	850	2070	2890

En modell for kostnaden $K (x)$ kroner kan skrives på formen

K (x) = a x^{2} + b x + c

a) Vis at $K^{'} (x) = 1, 23 x + 25$

Inntekten $I (x)$ kroner per uke er gitt ved

I (x) = 3000 \cdot \ln (5 x)

b) Bestem $I^{'} (35)$ og $K^{'} (35)$ .
Gi en praktisk tolkning av svarene.
c) Bestem $\int_{20}^{30} K^{'} (x) d x$ .
Gi en praktisk tolkning av svaret.

Fasit

b) $I^{'} (35) = 85, 71 og K^{'} (35) = 68, 19$
c) 558,5 kr. Dette er differansen mellom produksjonskostnader for 20 enheter og 30 enheter.
Løsningsforslag S2 eksamen V2025#Oppgave 2-1

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Regresjon

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1

Tolkning av integraler

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2

Samlet mengde

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1

Grenseinntekt og grensekostnad

Oppgave7	Fag	År	Oppg
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf	S2	H23	1-3
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
Enhetskostnader og grensekostnader fra graf v25	S2	V25	1-5
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6