Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H25 del 2 oppgave 2.

En bedrift produserer og selger en vare. Kostnaden $K (x)$ ved å produsere $x$ enheter av varen per dag er gitt ved

K (x) = 700 \cdot e^{\frac{x}{200}}, x \in ⟨ 0, 500]

a) Bestem $K^{'} (150)$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.

b) Bestem produksjonsmengden som gir den laveste enhetskostnaden. Hva blir denne enhetskostnaden?

Bedriften selger alle varene den produserer. Inntekten $I (x)$ kroner ved salg av $x$ enheter av varen per dag er gitt ved

I (x) = 80 x - 0, 10 x^{2}

c) Hvor mange enheter av varen må bedriften produsere og selge for å gå med overskudd?

Fasit

a) 7,41 kr. Ca kostnad for å øke produksjonen fra 150 til 151 enheter per dag.
b) 200 enheter. Enhetskostnaden er 9,51 kr.
c) $x \in ⟨ 10, 500]$

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave9	Fag	År	Oppg
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
Etterspørsel av vare	S2	H24	2-6
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6

Oppgave8	Fag	År	Oppg
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf	S2	H23	1-3
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Enhetskostnader og grensekostnader fra graf v25	S2	V25	1-5
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6

Oppgave5	Fag	År	Oppg
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf	S2	H23	1-3
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
Enhetskostnader og grensekostnader fra graf v25	S2	V25	1-5
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5