Grensekostnader og enhetskostnader fra graf

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H23 del 1 oppgave 3.

I koordinatsystemet nedenfor ser du grafen til en kostnadsfunksjon $K$ sammen med tre rette linjer.

De tre rette linjene er grafene til funksjonene $f$ , $g$ , $h$ der

\begin{aligned} f (x) & = 31 x + 2030 \\ g (x) & = 60 x \\ h (x) & = 81, 75 x \end{aligned}

To av linjene tangerer grafen til $K$ . Vi kaller tangeringspunktene $A$ og $B$ .

a) Bestem enhetskostnaden ved produksjon av 40 enheter.
b) Forklar at grensekostnaden ved produksjon av 40 enheter er 31 kroner.
c) Bestem den minste enhetskostnaden.

Fasit

a) 81,75 kr
b) Se løsningsforslag. Hint: den deriverte til en funksjon i et punkt er lik stigningstallet til tangenten i punktet.
c) 60 kr
Løsningsforslag S2 eksamen H2023#Oppgave 1-3

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Grenseinntekt og grensekostnad

Oppgave4	Fag	År	Oppg
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6

Enhetskostnad

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5

Tolke grafer

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5