Hypotesetest med smak av cola

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V23 del 2 oppgave 3.

Marte mener hun kan smake om en colatype er Coca-Cola eller Pepsi-Cola. Birger ønsker å teste om dette kan stemme, ved å gjennomføre en blindtest.

Han fyller tilfeldig 10 glass med cola, og Marte skal smake på dem for å avgjøre hvilken colatype hvert av glassene inneholder.

La $X$ være antall riktige svar Marte gir når hun smaker på 10 glass med tilfeldig colatype.

a) Bestem $P(X=6)$ dersom Marte bare tipper tilfeldig på en colatype for hvert av de 10 glassene. Hvilke antagelser gjør du når du regner ut denne sannsynligheten?

Marte svarer så godt hun kan, og får riktig i 8 av de 10 tilfellene.

b) Avgjør ved hjelp av hypotesetesting om det er grunnlag for å si at Marte kan gjenkjenne de to colatypene. Bruk et signifikansnivå på 5 prosent.

Birger synes 10 glass er litt lite i blindtesten. Han vil derfor gjøre en ny blindtest med 30 glass.

c) Hvor mange riktige svar må Marte minst gi for å overbevise Birger om at hun kan gjenkjenne de to colatypene? Bruk også her et signifikansnivå på 5 prosent.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Hypotesetest

Binomisk

Diskrete sannsynlighetsfordelinger