Logistisk salg av brannvarslingssystemer

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V25 del 2 oppgave 3.

Sikkerhetsselskapet SaifY skal lansere et nytt brannvarslingssystem i en by med 2 millioner husstander. SaifY regner med at antallet husstander som har brannvarslingssystemet $t$ uker etter lanseringen, vil følge modellen $B$ gitt ved

B (t) = \frac{1700000}{1 + 500 e^{- 0, 07 t}}

a) Hvor lang tid vil det ta før halvparten av husstandene i byen har brannvarslingssystemet, ifølge modellen?
b) Bestem $B^{'} (52)$ .
Gi en praktisk tolkning av svaret.

Det viser seg at konkurrenten UnSaif planlegger å lansere et brannvarslingssystem med tilsvarende teknologi samtidig. Dette vil påvirke salget til SaifY.

Etter å ha hørt om planene til UnSaif antar SaifY at

de totalt vil få solgt brannvarslingssystemet sitt til en million husstander
fire tusen husstander har brannvarslingssystemet når det lanseres
flest nye husstander kjøper brannvarslingssystemet i uke 65

c) Bruk antakelsene ovenfor til å lage en ny logistisk modell $F$ for antallet husstander som har brannvarslingssystemet etter $t$ uker.

Fasit

a) 94 uker
b) 7827,7
c) $F (t) = \frac{1000000}{1 + 249 e^{- 0,084 9 t}}$
Løsningsforslag S2 eksamen V2025#Oppgave 2-3

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Logistisk funksjon

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1