Logistisk vekst for et produkt

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V24 del 2 oppgave 1.

For et år siden begynte en butikk å selge et nytt produkt. Funksjonen $f$ gitt ved

f (t) = \frac{700}{1 + 20 e^{- 0, 12 t}}

er en god modell for antallet enheter butikken har solgt av produktet per uke, $t$ uker etter at produktet kom i salg.

a) Når økte slaget raskest, ifølge modellen, og hvor mye økte salget da?
b) Hvor lang tid gikk det før det samlede salget passerte 2000 enheter, ifølge modellen?

Inntekten fra salget av produktet har vært 1 000 000 kroner det første året.

c) Hvilken pris har butikken solgt produktet for?

Fasit

a) Uke 25, 21 enheter per uke
b) 18,83 uker
c) 53 kr
Løsningsforslag S2 eksamen V2024

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Økonomi

Oppgave8	Fag	År	Oppg
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Etterspørsel av vare	S2	H24	1-5
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Etterspørsel av vare	S2	H24	2-6
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6

Logistisk funksjon

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer	S2	V25	2-3

Samlet mengde

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1