Lykkehjulet

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H22 del 1 oppgave 8.

Et lykkehjul har fem felter. Et av feltene er grønt, og de fire andre er røde. Når du snurrer lykkehjulet, er sannsynligheten for at det stopper på hvert av de fem feltene 0,2.

Tenk deg at du skal snurre lykkehjulet 100 ganger. La $X$ være antall ganger lykkehjulet stopper på det grønne feltet.

a) Forklar at $X$ er binomisk fordelt med $μ_{X} = 20$ og $σ_{X} = 4$ .
b) Forklar at $X$ er tilnærmet normalfordelt.
c) Bestem sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på det grønne feltet mer enn 25 ganger.
d) Bestem den minste verdien $k$ kan ha dersom $P (X \geq k) \leq 0, 01$ . Hva forteller dette svaret deg i denne situasjonen?

Fasit

a) Forklar hvorfor binomisk. Deretter bruk formlene $μ = n p$ og $σ^{2} = n p (1 - p)$
b) Forklar ved hjelp av sentralgrensesetningen og $V a r (X) > 5$ og $n \geq 30$
c) 0,0838 (hvis man tilnærmer til normalfordeling med øvre grense 25,5)
d) 30

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Sannsynlighet

Oppgave17	Fag	År	Oppg
Sannsynligheter ved lottospill	S1	V23	2-2c
Kuler i krukke hypergeometrisk	S1	V23	1-4
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad	S2	H25	2-6
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Sannsynlighet for poengtap ved poengspill	S2	H25	1-4
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4

Normalfordeling

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelt hoppkonkurranse	S2	V25	2-2
Normalfordelte vinterdekk	S2	H23	2-3
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt laks	S2	V24	1-4
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hypotesetest bensin	S2	V25	1-6
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra graf av normalfordeling	S2	H13	1-2
Finn riktig graf for normalfordelingene	S2	H25	1-5
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4

Binomisk

Oppgave5	Fag	År	Oppg
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hypotesetest om legemiddel	S2	V24	2-2
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4