Marcos logistiske løpetrening

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H24 del 2 oppgave 1.

Marco skal løpe maraton og starter løpetrening. I tabellen nedenfor ser du hvor mange kilometer han løp noen av ukene etter at han startet treningen.

a) Vis at funksjonen $L$ gitt ved

$$L(t)=\frac{156,31}{1+12,21e^{-0,24t}}$$

er en god modell for sammenhengen mellom uker etter treningsstart ($t$) og antall kilometer løpt per uke ($L$).

Forklar hvorfor en modell av denne typen kan passe godt til denne praktiske situasjonen.

b) Når økte antallet løpte kilometer per uke raskest, ifølge modellen?

Hvor stor var økningen da?

Marco merket etter noen uker at løpeskoene begynte å bli slitt, og at han trengte nye sko. Han bestemte seg for ả kjøpe nye sko etter å ha løpt totalt 500 km.

c) Hvor mange uker hadde Marco løpt da han kjøpte seg nye sko? Hvor mange kilometer hadde han løpt i gjennomsnitt per uke før dette?

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Logistisk funksjon

Regresjon

Samlet mengde