Normalfordelte vinterdekk

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H23 del 2 oppgave 3.

En dekkprodusent påstår at bremselengden for en type vinterdekk under bestemte forhold er 83 meter.

La $X$ være bremselengden ved en tilfeldig måling under disse forholdene. Gå ut fra at $X$ er normalfordelt med $μ = 83 m$ og $σ = 3, 0 m$ .

a) Bestem sannsynligheten for at bremselengden ved en tilfeldig valgt måling er lengre enn 87 meter.
b) Bestem $k$ slik at $P (X < k) = 0, 9$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.
c) Bestem sannsynligheten for at gjennomsnittet av 15 målinger er mindre enn 84 meter.

Noen mener at bremselengden er lengre enn 83 meter. De ville derfor gjennomføre en test under de samme bestemte forholdene, for å sjekke om det er hold i dekkprodusentens påstand.

Det ble gjennomført 15 målinger. Resultatet av målingene (i meter) er gitt i tabellen nedenfor.


86,4	85,5	82,9	81,9	84,0
86,4	82,3	85,9	77,7	83,0
86,9	88,3	86,2	80,5	84,8

d) Gjennomfør en hypotesetest med et signifikansnivå på 5 prosent til å avgjøre om det er hold i mistanken.

Fasit

Løsningsforslag S2 eksamen H2023#Oppgave 2-3

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Normalfordeling

Oppgave13	Fag	År	Oppg
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Normalfordelt laks	S2	V24	1-4
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra graf av normalfordeling	S2	H13	1-2
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4

Hypotesetest

Oppgave4	Fag	År	Oppg
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hypotesetest om legemiddel	S2	V24	2-2
Hypergeometrisk hypotesetest	S2	H24	2-2