Påstand om områder avgrenset av grafer

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H24 del 2 oppgave 3b.

Avgjør om påstanden nedenfor er sann eller usann. Forklar tydelig hvordan du har resonnert.

To funksjoner er gitt ved $f (x) = x^{3} - x^{2} - a x$ , der $a \in R$ , og $g (x) = - x^{2} + x$

Påstand: Grafene til $f$ og $g$ avgrenser to områder som er like store når $a > - 1$ .

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd	1T	V23	2-6
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Omvendt proporsjonal klassefest	2P-Y	V25	1-3
Modell for reduksjon av utslipp	2P-Y	V25	2-1
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt	S1	V23	2-2b
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Algebra potensregning	S1	V23	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2	V25	2-5
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Integraler S2 v25	S2	V25	1-1
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Bestemt integral 3	S2	H23	1-1
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2