Påstand om sum av rekke

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H24 del 2 oppgave 3a.

Avgjør om påstanden nedenfor er sann eller usann. Forklar tydelig hvordan du har resonnert.

En uendelig geometriske rekke er gitt ved $1 + (\ln x - 1) + {(\ln x - 1)}^{2} \dots$

Påstand: Dersom $x = \frac{1}{e}$ vil summen av rekka være $\frac{1}{3}$ .

Fasit

Påstanden er usann. $k = - 2$ og rekka konvergerer ikke.
Løsningsforslag S2 eksamen H2024#2-3a

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave19	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2