#oppgave #regresjon #logistisk #funksjon #derivasjon #integrasjon #funksjoner #tolkning #av #integraler #s2 #del2

Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet

Oppgaven er gitt ved flere eksamener: S2, R2.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V23 del 2 oppgave 2.

Tabellen nedenfor viser hvor mange millioner kroner som ble brukt på strømming av musikk i Norge noen år i perioden 2008-2018.

År	2008	2010	2012	2014	2016	2018
Strømming	2	70	246	456	582	655

a) Lag en modell $F$ som du kan bruke til å bestemme hvor mange millioner kroner som ble brukt på strømming i Norge per år i perioden 2008-2018 og årene etterpå. Velg $x$ -verdier slik at $F (0)$ gir hvor mange millioner kroner som ble brukt i 2008. Begrunn valget av modell.

Nedenfor ser du fire formler.

I = \int_{- 0, 5}^{10, 5} F (x) d x, G = \frac{1}{5} \int_{2, 5}^{7, 5} F (x) d x, S = \sum_{i = 0}^{10} F (i), D = \frac{F (5, 001) - F (5)}{0, 001}

b) Bestem $I, G, S$ og $D$ .

c) Gi en praktisk tolkning av svarene i oppgave b.

Fasit

Mange modeller og ulike tolkninger kan fungere. Se løsningsforslaget.
Løsningsforslag S2 eksamen V2023#Oppgave 2-2

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2, R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Regresjon

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1

Logistisk funksjon

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer	S2	V25	2-3

Derivasjon

Oppgave7	Fag	År	Oppg
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Deriver x ln(x)	R1	H23	1-1
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Deriver logaritmefunksjon	S1	V23	1-2
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2

Funksjoner

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd	1T	V23	2-6
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Omvendt proporsjonal klassefest	2P-Y	V25	1-3
Modell for reduksjon av utslipp	2P-Y	V25	2-1
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt	S1	V23	2-2b
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2

Tolkning av integraler

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2

Integral

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Algebra potensregning	S1	V23	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2	V25	2-5
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Integraler S2 v25	S2	V25	1-1
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Bestemt integral 3	S2	H23	1-1
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2

Samlet mengde

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1