Rekursiv sammenheng mellom pentagontall

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H23 del 2 oppgave 4.

Hver figur nedenfor består av kuler plassert på pentagoner. Antall kuler på hver av ytterkantene øker med én sammenlignet med antall kuler på ytterkanten i figuren før. La $P_{n}$ være antall kuler i figur $n$ .

De fem første figurtallene er 1, 6, 16, 31 og 51

Figurkilde: By HB - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=872244

a) Beskriv en rekursiv sammenheng mellom $P_{n}$ og $P_{n - 1}$ .
b) Lag et program som regner ut $P_{1000}$ ved å bruke den rekursive sammenhengen du fant i oppgave a)

Fasit

Løsningsforslag S2 eksamen H2023#Oppgave 2-4

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Rekursiv sammenheng

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Rekursiv formel og programmering	S2	H24	2-4
Kubikktall	S2, R2	V24	2-4

Programmering

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Ukjent program h23	S2	H23	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Rekursiv formel og programmering	S2	H24	2-4
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Kubikktall	S2, R2	V24	2-4
Monas lån	S2	Ingen	2-7

Rekker

Oppgave19	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b