#programmering #simulering #sannsynlighet #normalfordeling #kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger #oppgave #s2 #del2

Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V23 del 2 oppgave 5.

Forskere ønsker å undersøke matematikkunnskapene til elever i videregående skole. Elever fra tre store skoler skal være med i undersøkelsen.

Karakterstatistikk fra de tre skolene viser at karakterene i matematikk er tilnærmet normalfordelt. Tabellen nedenfor viser forventningsverdi og standardavvik for hver av de tre skolene.

Skole	Forventningsverdi	Standardavvik
Skole A	3,8	1,2
Skole B	3,4	1,4
Skole C	4,1	1,1

Forskerne skal trekke ut 20 elever. For hver elev de skal trekke, trekker de først en tilfeldig skole og deretter en tilfeldig elev fra den skolen.

a) Lag et program som simulerer gjennomsnittskarakteren til 20 elever som er valgt ut på denne måten.

b) Bruk simuleringer til å estimere sannsynligheten for at karaktersnittet til de 20 elevene er høyere enn 4.

Fasit

b) $P (X > 4) \approx 0,205$
Løsningsforslag S2 eksamen V2023#Oppgave 2-5

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Programmering

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Ukjent program h23	S2	H23	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Rekursiv formel og programmering	S2	H24	2-4
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Kubikktall	S2, R2	V24	2-4
Monas lån	S2	Ingen	2-7

Simulering

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5

Sannsynlighet

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Sannsynligheter ved lottospill	S1	V23	2-2c
Kuler i krukke hypergeometrisk	S1	V23	1-4
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Normalfordeling

Oppgave13	Fag	År	Oppg
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Normalfordelte vinterdekk	S2	H23	2-3
Normalfordelt laks	S2	V24	1-4
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra graf av normalfordeling	S2	H13	1-2
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger

Oppgave2	Fag	År	Oppg
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2