Sum av integralrekke

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 V24 del 2 oppgave 6.

La $a_{1} > 0$ og la $S (x)$ være summen av ei rekke gitt ved

S (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{1} \cdot {(\int_{0}^{x} e^{- t} d t)}^{n}

Bestem $a_{1}$ slik at den minste mulige summen blir 1.

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Oppgave19	Fag	År	Oppg
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1

Oppgave5	Fag	År	Oppg
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd	1T	V23	2-6
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Bredden av teltplassen	1T, 1P	V23	2-2
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av område begrenset av sirkler	1T, R1, R2	Ingen	1-5a
Tores sykkeltrening	2P-Y	H24	2-8
Statistikk for quizlag	2P-Y	H24	2-5
Argumenter for at prosentregnestykker gir samme svar	2P-Y	H24	2-3
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Vis at rekke blir ln 2	S2	V25	2-5
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Hildes terningkast	S2	V24	1-6

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd	1T	V23	2-6
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Omvendt proporsjonal klassefest	2P-Y	V25	1-3
Modell for reduksjon av utslipp	2P-Y	V25	2-1
Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt	S1	V23	2-2b
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2

Oppgave16	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Algebra potensregning	S1	V23	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2	V25	2-5
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Integraler S2 v25	S2	V25	1-1
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Bestemt integral 3	S2	H23	1-1
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Bestem f ut fra den deriverte	S2	V25	1-2