Trekantmønster og programmering 2P-Y H25

Oppgaven er hentet fra eksamen 2P-Y H25 del 1 oppgave 6.

Tre figurer med trekanter

Ovenfor ser du tre figurer. Figurene er satt sammen av pinner.
Tenk deg at du skal fortsette å lage figurer etter samme mønster.

a) Hvor mange pinner vil det være i figur 4?
Hvor mange pinner vil det være i figur 10?

b) Lag en formel for antallet pinner i figur $n$ .

Vivian har laget programmet nedenfor.

n = 0
total = 0

figur = 3
grense = 1000

while total <= grense:
    n = n + 1
    total = total + figur
    figur = figur + 2

print("Resultat:")
print(n)
print(total)

Resultat:
31
1023

c) Hva vil Vivian finne ut?
Hva forteller verdiene som skrives ut?
Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

a) Figur 4: 9 pinner. Figur 10: 21 pinner
b) $f (n) = 2 n + 1$
c) Vivian vil finne den minste figuren som har mer enn 1000 pinner totalt. Figur 31 har 1023 pinner totalt.
Løsningsforslag 2P-Y eksamen H2025#Oppgave 1-6

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Rekker

Oppgave22	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
S2 H2025 ulike rekker del 1	S2	H25	1-2
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Mathias sine lån for å kjøpe bil	S2	H25	2-4
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1

Programmering

Oppgave23	Fag	År	Oppg
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang	2P-Y	H24	1-5
Program for reduksjon av matsvinn	2P-Y	V25	1-8
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Ukjent program h23	S2	H23	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad	S2	H25	2-6
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Rekursiv formel og programmering	S2	H24	2-4
Programmering av Willys spareplan	S2	H25	2-5
Normalfordelt hoppkonkurranse	S2	V25	2-2
Monas lån	S2	Ingen	2-7
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Kubikktall	S2, R2	V24	2-4

Figurtall

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Figurtall for firkanter med hjørnetapper	2P-Y	H24	1-4
Figurtall 2PY v2025	2P-Y	V25	1-6
Kubikktall	S2, R2	V24	2-4