Tunge kuler i kasse

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H23 del 1 oppgave 5.

I en kasse ligger det tre typer kuler. Disse veier henholdsvis 4 kg, 5 kg og 10 kg. Dersom vi trekker tilfeldig en kule, er sannsynligheten $\frac{1}{4}$ for at kulen veier 4 kg og $\frac{1}{2}$ for at den veier 5 kg.

a) Vis at $E (X) = 6 kg$ . Regn ut variansen til $X$ .

Vi trekker tilfeldig en kule og legger den tilbake igjen. Dette gjør vi to ganger. La $X_{1}$ være vekten til den første kulen vi trekker, og $X_{2}$ vekten til den andre kulen vi trekker. La $Y = X_{1} + X_{2}$ .

b) Sett opp sannsynlighetsfordelingen til $Y$ .
c) Bestem $P (Y > 10)$ .

Fasit

a) $μ = 6, σ = 5, 5$
b) Se LF
c) $\frac{7}{16}$

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Sannsynlighet

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Sannsynligheter ved lottospill	S1	V23	2-2c
Kuler i krukke hypergeometrisk	S1	V23	1-4
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Diskrete sannsynlighetsfordelinger

Oppgave4	Fag	År	Oppg
Varians i diskret sannsynlighetsfordeling	S2	H24	1-3
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Forventningsverdi

Oppgave4	Fag	År	Oppg
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Varians

Oppgave3	Fag	År	Oppg
Varians i diskret sannsynlighetsfordeling	S2	H24	1-3
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3