Vekten til poteter

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H21 del 1 oppgave 6.

Vi lar $X$ være vekten til en tilfeldig potet fra kjøkkenhagen til Jostein. Vi antar at $X$ er tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi 200 gram og standardavvik 40 gram.

Jostein skal ta opp poteter. Han plukker en tilfeldig potet fra kjøkkenhagen.

a) Bestem sannsynligheten for at poteten veier mellom 180 gram og 220 gram

Normalfordelingskurven til $X$ er grafen til funksjonen $f$ gitt ved

f (x) = \frac{1}{40 \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{(x - 200)^{2}}{3200}}

b) Bestem $\int_{0}^{150} f (x) d x$ og gi en praktisk tolkning av svaret.
c) Lag en skisse av grafen til $f$ . Bruk skissen til å visualisere resultatene fra oppgave a og oppgave b.

Jostein tar opp 500 tilfeldige poteter fra kjøkkenhagen.

d) Hvor mange av disse potetene kan han regne med at den veier minst 300 gram?

Fasit

a) 0,383
b) 0,106. Dette er sannsynligheten for å trekke opp en potet som veier mindre enn 150 gram.
c) –
d) 3,1. Vi runder av til 3 poteter.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Sannsynlighet

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Sannsynligheter ved lottospill	S1	V23	2-2c
Kuler i krukke hypergeometrisk	S1	V23	1-4
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sveins kurv med baller	S2	V24	2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Normalfordeling

Oppgave13	Fag	År	Oppg
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn	S2	H23	2-5
Normalfordelte vinterdekk	S2	H23	2-3
Normalfordelt laks	S2	V24	1-4
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Hypotesetest om russetid	S2	V19	2-5
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra graf av normalfordeling	S2	H13	1-2
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4