Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold

I en trekant med vinkler $30 °$ , $60 °$ og $90 °$ er hypotenusen dobbelt så lang som den minste kateten. Hypotenusen $A C$ i trekanten nedenfor er 10 cm lang.

En elev ser på figuren og stiller seg to spørsmål:

Spørsmål 1

Hvordan kan jeg bruke opplysningene i oppgaven til å finne en tallverdi for $\sin 30 °$ ?

Spørsmål 2

Jeg vet at $\cos 30 °$ er tilnærmet lik 0,87.

Hvordan kan jeg bruke trigonometri til å finne lengden av siden $A B$ ?

Gjør beregninger og svar på spørsmålene til eleven. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

a) $B C$ må være halvparten av $A C$ siden trekanten er 30-60-90. $B C = 5 cm$ .
b) $A B = \cos 30 ° \cdot 10 = 0, 87 \cdot 10 = 8, 7 cm$

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y EL.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Trigonometri

Oppgave	Fag	År	Oppg
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1	1T	V23	1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u	1T	H22	1-1
Areal av område begrenset av sirkler	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Lukas sin ukjente trekant	1P-Y EL	V25	1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier	1P-Y EL	V24	1-4
	1P-Y EL	H24	2-1
	1P-Y EL	H25	1-5