Hildegunns ukepenger

Oppgaven er gitt ved flere eksamener: S2, R2.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V23 del 2 oppgave 4.

Foreldrene til Hildegunn/David^[1] vil gi hen ukepenger. De gir hen to ulike tilbud. I tilbud 1 får hen 100 kroner den første uken. Beløpet $a_{n}$ som hen får i uke $n$ , er gitt ved den rekursive formelen

a_{n} = a_{n - 1} + 10

I tilbud 2 får hen 100 kroner den første uken. Beløpet $b_{n}$ som hen får i uke $n$ , er gitt ved den rekursive formelen

b_{n} = b_{n - 1} \cdot 1, 05

a) Bestem det ukentlige beløpet hen får de fire første ukene med hvert av de to tilbudene.
b) Hvor mange uker tar det før tilbud 2 vil gi mer ukelønn enn tilbud 1?
c) Hvor mange uker tar det før tilbud 2 til sammen vil gi mer lønn enn tilbud 1 ?

Fasit

a) Den fjerde uka får hen 130 kr og 115,76 kr (de andre beløpene kan du se i løsningforslaget)
b) I den 28. uka
c) I den 39. uka
Løsningsforslag S2 eksamen V2023#Oppgave 2-4

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2, R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Excel

Oppgave5	Fag	År	Oppg
Bredden av teltplassen	1T, 1P	V23	2-2
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Noras sparing og lån	S2	V25	2-4
Annuitetslån	S2	V23	2-1

Rekker

Oppgave20	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1

Oppgaven er både gitt S2 og R2 ved eksamen våren 2023. I S2-eksamen het personen Hildegunn, og i R2-eksamen het personen David. Derfor bruker jeg pronomenen hen i denne oppgaven. ↩︎