Del 2

Oppgave 2-1

2-1a

Siden $\cos ϕ = 0, 8$ så må $ϕ = \cos^{- 1} (0, 8) = \underset{―}{\underset{―}{36, 9 °}}$ .

Den tilførte effekten er

P_{t} = U \cdot I \cdot \cos ϕ \cdot \sqrt{3} = 230 \cdot 7, 5 \cdot 0, 8 \cdot \sqrt{3} = \underset{―}{\underset{―}{2390 W}}

2-1b

Siden $\cos ϕ = \frac{P}{S}$ så er

\cos ϕ = \frac{2500}{3000} = 0,833 3

Vi finner vinkelen ved å ta

ϕ = \cos^{- 1} (0,833 3) = \underset{―}{\underset{―}{33, 6 °}}

Den reaktive effekten er en av kateten i effekttrekanten, så vi kan bruke Pytagoras for å finne den

Q = \sqrt{S^{2} - P_{t}^{2}} = \sqrt{3000^{2} - 2500^{2}} = \underset{―}{\underset{―}{1658 VAr}}

2-1c

For å finne fasevinkelen trenger vi (for eksempel) $S$ og $P_{t}$ . I tabellen finner vi verdier for $S$ og for $η$ og $P_{a}$ . Vi er nødt til å bruke $η$ og $P_{a}$ for å beregne $P_{t}$ for motorene.

η = \frac{P_{a}}{P_{t}} ⟺ P_{t} = \frac{P_{a}}{η}

For motor 1:

P_{t} = \frac{P_{a}}{η} = \frac{800}{0, 7} = 1143 W

\cos ϕ = \frac{P_{t}}{S} = \frac{1143}{1297} = 0,881 3

ϕ = \cos^{- 1} (0,881 3) = 28, 2 °

For motor 2:

P_{t} = \frac{P_{a}}{η} = \frac{1556}{0, 8} = 1945 W

\cos ϕ = \frac{P_{t}}{S} = \frac{1945}{2431} = 0,800 1

ϕ = \cos^{- 1} (0,800 1) = 36, 9 °

Fasevinkelen er størst for motor 2, hvor den er $36, 9 °$ .