Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H25 del 1 oppgave 3.

Nedenfor ser du grafen til funksjonen $f$ gitt ved $f(x)=x^3+x^2-2x$.

a) Hvilket av uttrykkene nedenfor gir arealet av det markerte området på figuren? Husk å begrunne svaret ditt.

1. ${\int }_{-2}^{1}f(x)dx$
2. ${\int }_{-2}^{1}f(x)dx-{\int }_0^{1}f(x)dx$
3. ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx+{\int }_0^{1}f(x)dx$
4. ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx-{\int }_0^{1}f(x)dx$

b) Regn ut arealet av det markerte området på figuren.

Kristian ønsker å finne en verdi $a<0$, som er slik at ${\int }_a^{1}f(x)dx=0$.
Han bruker en kalkulator og finner at $a\approx -0,6$.

Unni påstår at likningen til Kristian har to løsninger.

c) Forklar hvorfor påstanden til Unni er riktig, og bruk figuren til å anslå omtrent hvilken verdi den andre løsningen kan ha.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Tolke grafer

Tolkning av integraler

Integral

Areal under graf