S2 H2025 ulike rekker del 1

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H25 del 1 oppgave 2.

Ta utgangspunkt i den aritmetiske rekken

- 3 + 0 + 3 + \dots + 69

a) Bestem summen av rekken.

Ta utgangspunkt i den uendelige geometriske rekken

5 + 5 \cdot (\frac{1}{2} - x) + 5 \cdot {(\frac{1}{2} - x)}^{2} + \dots

b) Bestem konvergensområdet til rekken.

En ball faller fra 2 meters høyde. Hver gang ballen treffer bakken, spretter den opp til en høyde som er $75 %$ av høyden den falt fra.

c) Hvor mange meter vil ballen bevege seg totalt?

Fasit

a) 825
b) $x \in ⟨ - \frac{\frac{1}{2}, 3}{2} ⟩$
c) 14 meter
Løsningsforslag S2 eksamen H2025#Oppgave 1-2

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave21	Fag	År	Oppg
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-6
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Ukjente programmer S2 v25	S2	V25	1-4
Ukjent program del 1 S2	S2	V23	1-4
Ukjent program S2 v24	S2	V24	1-3
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke	S2	E22	1-3
Summen av repeterende brøker	S2	Ingen	Ingen
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall	S2	H23	2-4
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Olivias annuitetslån	S2	V24	2-3
Miriam og Hermods sparing	S2	H23	2-2
Idas jakke	S2	H22	1-5
Hildegunns ukepenger	S2, R2	V23	2-4
Begrunn at uendelig rekke konvergerer	S2	H22	1-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2
Aritmetisk rekke	S2	H23	1-2b
Aritmetisk mur	S2	E22	1-2
Annuitetslån	S2	V23	2-1

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel	S2	V23	1-4
Uendelig logaritmisk rekke	S2, R2	Ingen	2-2.158
Uendelig geometrisk rekke	S2	H23	1-2a
Påstand om sum av rekke	S2	H24	2-3a
Aritmetiske og geometriske rekker h24	S2	H24	1-2