Sannsynlighet for poengtap ved poengspill

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H25 del 1 oppgave 4.

I et spill kan du få poeng ved å kaste en terning med fire sider. De fire sidene har ulik farge. Den ene siden er gul, den andre grønn, den tredje rød og den fjerde blå.

Gul side gir ingen poeng.
Grønn side gir ett poeng.
Blå side gir to poeng.
Rød side gir tre poeng.

Du starter med 10 poeng, og hvert kast koster 2 poeng.

La $x$ være endringen i poeng for hvert kast, det vil si poengene fra kastet fratrukket de to poengene kastet koster.

a) Skriv av tabellen under og fyll inn det som mangler

$x$		$- 1$
$P (X = x)$		$\frac{1}{4}$

b) Bestem $E (X)$ . Hva forteller dette svaret?

c) Bestem $Var (X)$ .

Fasit

a)
b) -0,5. Du taper 0,5 poeng i snitt per omgang ved å spille over lengre tid.
c) 1,25
Løsningsforslag S2 eksamen H2025#Oppgave 1-4

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Sannsynlighet

Oppgave15	Fag	År	Oppg
Sannsynligheter ved lottospill	S1	V23	2-2c
Kuler i krukke hypergeometrisk	S1	V23	1-4
Billetter til fotballkamp	S1	V23	2-5
Vekten til poteter	S2	H21	1-6
Ukjent program Mønster v23	S2	Ingen	1-5
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole	S2	V23	2-5
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm	S2	E22	2-6
Normalfordelte hjortebukker	S2	V15	1-7
Normalfordelt intelligens	S2	E15	1-8
Lykkehjulet	S2	H22	1-8
Levetiden til normalfordelte batterier	S2	V23	1-6
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Varians

Oppgave5	Fag	År	Oppg
Varians i diskret sannsynlighetsfordeling	S2	H24	1-3
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sannsynlighetsfordeling til brettspill	S2	V25	1-3
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Forventningsverdi

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sannsynlighetsfordeling til brettspill	S2	V25	1-3
Levetiden til lyspærer	S2	E22	2-2
Hildes terningkast	S2	V24	1-6
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3

Diskrete sannsynlighetsfordelinger

Oppgave6	Fag	År	Oppg
Varians i diskret sannsynlighetsfordeling	S2	H24	1-3
Tunge kuler i kasse	S2	H23	1-5
Sannsynlighetsfordeling til brettspill	S2	V25	1-3
Hypotesetest med smak av cola	S2	V23	2-3
Forventningsverdi og varians fra diskret sannsynlighetsfordeling	S2	E22	1-4
Forventningsverdi og varians fra sannsynlighetsfordeling S2	S2	V23	1-3