Fiskelengde og potensfunksjonsmodell

Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom lengde og vekt for en type fisk.

Lengde (cm)	50	70	80	100	120	130
Vekt (gram)	1190	3320	5070	9610	16 080	21 590

Sammenhengen kan beskrives med en modell gitt på formen

F (x) = a \cdot x^{b}

der $F (x)$ gram er vekten til en fisk som er $x$ centimeter lang.

Oppgave

Bruk opplysningene i tabellen til å bestemme tallene $a$ og $b$ . Tegn grafen til $F$ .
Hvor lang er en fisk som veier $11, 5 kg$ ifølge modellen?
Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene $(75, F (75))$ og $(95, F (95))$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.
Hvor mange prosent vil vekten av en fisk øke med dersom lengden øker med $20 %$ ifølge modellen?

Fasit

a) $a \approx 0,009 66$ , $b \approx 3, 00$
b) $\approx 106 cm$
c) $\approx 210 g / cm$
d) $\approx 72, 8 %$
Løsningsforslag 1P eksamen H2025#Oppgave 2-1

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7

Oppgave	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Hytteleie omvendt proporsjonal funksjon	2P-Y	V24	2-1