Grafer og dobbeltderivert

Nedenfor ser du åtte grafer.

En av grafene er grafen til en funksjon på formen $a^{x}$ , der $a$ er et positivt helt tall.
Tre av grafene er grafer til funksjoner på formen $x^{b} - c$ , der $b$ og $c$ er positive hele tall.
Fire av grafene er grafene til den dobbeltderiverte til de fire funksjonene som er beskrevet ovenfor.

Åtte grafer

Oppgave

De to grafene i hvert par skal være grafen til en funksjon og grafen til den dobbeltderiverte av funksjonen.
Det må komme tydelig fram hvilken graf som er grafen til funksjonen, og hvilken som er grafen til den dobbeltderiverte.

Hvilke av de åtte grafene ovenfor er grafer til funksjoner som har en omvendt funksjon?

Fasit

a) Par: A–G, B–C, D–F, E–H
b) A, B, C og G har invers funksjon
Løsningsforslag R1 eksamen H2025#Oppgave 2-6

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R1.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Deriver logaritmefunksjon	S1	V23	1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Deriver x ln(x)	R1	H23	1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Derivasjon og graffortolkning	R1	H25	1-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode	R1	H25	1-5
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet	R1	H25	2-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt	S1	V23	2-2b
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode	R1	H25	1-5

Oppgave	Fag	År	Oppg
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Program for reduksjon av matsvinn	2P-Y	V25	1-8
Halvert fuglebestand	2P-Y	V25	2-6
Salg av iste	2P-Y	H24	2-1
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7
	2P-Y	V25	2-1