Dette løsningsforslaget er skrevet av Claude. Meld gjerne ifra om feil enten direkte til Ståle eller via forumet på matematikk.net.

Del 2

Oppgave 2-5

2-5a

La $X$ = antall elever av de 27 som har fravær. $X$ er binomisk fordelt med $n = 27$ og $p = 0, 32$ .

«Minst 20 ikke har fravær» betyr at høyst $27 - 20 = 7$ elever har fravær, altså $X \leq 7$ .

P (X \leq 7) \approx \underset{―}{\underset{―}{0, 33}}

Sannsynligheten for at minst 20 av 27 elever ikke har fravær er $\underset{―}{\underset{―}{0, 33}}$ .

Alternativ metode

La $Y$ = antall elever uten fravær. $Y$ er binomisk fordelt med $n = 27$ og $p = 0, 68$ .

Da er «minst 20 ikke har fravær» direkte $Y \geq 20$ :

P (Y \geq 20) \approx 0, 33

Samme svar, men uten å måtte snu på problemstillingen.

2-5b

La $X$ = antall elever med fravær blant de 120. Under $H_{0}$ er $X$ binomisk fordelt med $n = 120$ og $p = 0, 32$ . Vi legger inn i GeoGebra og justerer på grensen helt fram til vi finner en sannsynlighet som ligger under signifikansnivået $α$ .

P (X \leq 29) \approx 0,038 < 0, 05 ✓

P (X \leq 30) \approx 0,059 > 0, 05 \times

Det høyeste antallet elever som kan ha fravær for at $H_{0}$ forkastes, er $\underset{―}{\underset{―}{29}}$ .