Vektorer, lengde og ortogonalitet

For $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er $| \vec{a} | = 4$ , $| \vec{b} | = 2 \sqrt{3}$ og vinkelen mellom $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er $30 °$ .

Det er gitt at $\vec{p} = \vec{a} + \vec{b}$ .

Oppgave

Det er gitt at $\vec{q} = t \cdot \vec{a} + \vec{b}$ , der $t \in R$ .

Oppgave

Fasit

a) $| \vec{p} | = 2 \sqrt{13}$
b) $t = - \frac{6}{7}$
Løsningsforslag R1 eksamen H2025#Oppgave 2-5

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R1.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Vektorer til å bestemme sidekanter og vinkler i trekant	R1	H23	1-3
Koordinater, linje og ortogonalitet	R1	H25	1-4
Parameterframstilling og møtepunkt	R1	H25	2-4

Oppgave	Fag	År	Oppg
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1	1T	V23	1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u	1T	H22	1-1
Areal av område begrenset av sirkler	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold	1P-Y EL	H24	1-5
Lukas sin ukjente trekant	1P-Y EL	V25	1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier	1P-Y EL	V24	1-4
	1P-Y EL	H24	2-1
	1P-Y EL	H25	1-5