Klatrevegg rettavkortet kjegle

Henrik og Hanne arbeider i et byggefirma. Byggefirmaet har fått i oppdrag å lage en klatrevegg til en skolegård. Klatreveggen skal ha form som en rettavkortet kjegle slik at elevene kan klatre opp til en plattform på toppen. Firmaet vurderer å støpe klatreveggen i betong. Se skissen nedenfor.

Klatrevegg – rettavkortet kjegle

Skolen har to krav når det gjelder utforming av klatreveggen.

Klatreveggen må få plass på et kvadratisk område med areal $20 m^{2}$ .
Plattformen på toppen må ikke være mer enn $2, 5 m$ over bakken, og den skal ha et areal på $10 m^{2}$ .

Hanne og Henrik skal lage et forslag til hvordan klatreveggen kan utformes, og beregne hvor mye betong som vil gå med for å lage den.

Henrik

Først må vi finne ut hvor stor grunnflaten kan være.

Hanne

For å regne ut volumet kan vi kanskje ta utgangspunkt i en hel kjegle og så kutte av den øverste delen?

Henrik

Det var lurt. Vi må passe på at den nederste delen blir en rettavkortet kjegle som oppfyller kravene. Hvor høy skal vi la hele kjeglen være?

Oppgave

Lag en skisse som viser hvordan klatreveggen kan utformes for å oppfylle kravene fra skolen. Sett mål på skissen. Forklar hvordan du har tenkt, og vis utregningene dine.
Hvor mye betong vil gå med for å lage klatreveggen?

Fasit

Løsningsforslag 2P eksamen V2024#2-5

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Geometri

Oppgave	Fag	År	Oppg
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Areal av område begrenset av sirkler	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Kasse uten lokk	S1	H23	2-5
Trekant med to løsninger	2P	H23	2-5
Kartmålestokk Oslo	2P	V24	1-3
Pyramide i halvkule – størst mulig volum	S1	V24	2-8
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Formlike trekanter over elv	2P	V25	2-3
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim	R2	H25	2-1
Koordinater, linje og ortogonalitet	R1	H25	1-4
Parameterframstilling og møtepunkt	R1	H25	2-4
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Breddegrader og jordomkrets	1P	H25	2-6
Pyramide med proporsjonal høyde	1P	H25	1-4

Areal

Oppgave	Fag	År	Oppg
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7

Volum

Oppgave	Fag	År	Oppg
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8