Nullpunkter og andregradslikninger

Høyresiden i den første likningen er lik null. Jeg er usikker, men kan vi da bare finne ut hva $x$ må være for at det som står inne i en av parentesene skal bli lik null?

Setter vi $x=-4$, får vi $(-4+4)\cdot (-4-1)=0\cdot (-5)=0$

Setter vi $x=1$, blir $(x+4)(x-1)$ også lik null.

Løsningene er derfor $x_1=-4$ og $x_2=1$

Dette stemmer, men jeg vet ikke hvorfor.

Vil det alltid være slik?

I den andre likningen er høyresiden lik minus seks. Da må det som står inne i en av parentesene, bli minus seks?

Er da løsningene $x_1=-8$ og $x_2=-3$?

Kommenter det Selma og Tobine sier, og løs likningen $(x+2)(x-3)=-6$