Stykkevis funksjon og kontinuitet

En funksjon $f$ er gitt ved

f (x) = {\begin{cases} 2 x - 2 & x \leq - 2 \\ 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x & - 2 < x < k \\ 4 & x \geq k \end{cases} der k \in ⟨ - 2, \to ⟩

Oppgave

Fasit

a) Ikke kontinuerlig (venstregrense $= - 6$ , høyregrense $= 0$ )
b) $k = - 1$ , $k = - \sqrt{2}$ eller $k = \sqrt{2}$
Løsningsforslag S1 eksamen H2025#Oppgave 2-2

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S1.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Kontinuerlig stykkevis funksjon	S1	H23	1-4
Kontinuerlig funksjon med størst mulig definisjonsmengde	S1	V24	1-5
Grenseverdier og eksistens	S1	H25	1-3
Grenseverdier	R1	H25	1-3
Stykkevis funksjon og deriverbarhet	R1	H25	2-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Deig fordelt på personer	2P-Y	V23	1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd	1T	V23	2-6
Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt	S1	V23	2-2b
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Ukjent programkode	S2	E22	1-7
Kontinuerlig stykkevis funksjon	S1	H23	1-4
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Kontinuerlig funksjon med størst mulig definisjonsmengde	S1	V24	1-5
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Omvendt proporsjonal klassefest	2P-Y	V25	1-3
Proporsjonalitet fra grafer 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-5
Derivasjon og graffortolkning	R1	H25	1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall	S1	H25	1-1
Kostnad, pris og overskudd	S1	H25	2-4
Stykkevis funksjon og deriverbarhet	R1	H25	2-2
Topp- og bunnpunkter med ln	S1	H25	1-5
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Grafer og fire situasjoner	1P	H25	2-2
Hytteleie omvendt proporsjonal funksjon	2P-Y	V24	2-1
	2P-Y, 2P	V25	2-1