Integral med delvis integrasjon og trigonometri

Oppgave

Regn ut integralet $\int x^{2} \cdot \ln x d x$
Bestem $x$ når $\int_{0}^{x} \sin (π t + \frac{π}{4}) d t = 0$ og $x \in ⟨ 0, π ⟩$ .
Gi en praktisk tolkning av svaret i oppgave b).

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Bestemt integral 3	S2	H23	1-1
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen	R2	H24	2-6
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Vurder påstander om rekke, plan og areal	R2	H24	2-2
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Bestem f ut fra den deriverte	S2, R2	V25	1-2
Integraler S2 v25	S2, R2	V25	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2, R2	V25	2-5
Programmering og numerisk integrasjon	R2	H25	2-4
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Ubestemt integral med delvis integrasjon	R2	H25	1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp	R2	H25	1-2
Ubestemt integral S2 H2025	S2	H25	1-1
	S2, R2	H25	1-3

Oppgave	Fag	År	Oppg
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Trigonometri og effekttrekant	1P-Y EL	V23	1-4
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1	1T	V23	1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u	1T	H22	1-1
Areal av område begrenset av sirkler	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Strømproduksjon, trekant og resistans	1P-Y EL	H23	1-4
Trekant med to løsninger	2P	H23	2-5
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Trekant med arealsetning og cosinussetning	1T	V24	2-3
Trigonometri i rettvinklet trekant	1T	V24	1-1
Radianer og eksakte trigonometriske verdier	R2	H24	1-4
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Sinusfunksjon og cosinusfunksjon	R2	H24	1-5
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Vinkel i sirkel og trigonometri	R2	V25	1-7
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Trigonometri med arealsetning og cosinus	1T	V25	1-5
Sanne og usanne påstander om fart og vinkel	R2	H25	1-5
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet	R1	H25	2-5
Areal av firkant med trigonometri	1T	H25	2-3
Solcellepaneler og trigonometri	1P-Y EL	H25	2-1
Trekantareal og sin 45 grader	1T	H25	1-5
Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold	1P-Y EL	H24	1-5
Lukas sin ukjente trekant	1P-Y EL	V25	1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier	1P-Y EL	V24	1-4
	1P-Y EL	H24	2-1
	1P-Y EL	H25	1-5