Kikhoste som eksponentiell vekst

Tabellen nedenfor viser antall registrerte tilfeller av kikhoste i Norge noen måneder i perioden januar 2023–oktober 2024.

Måned	Jan 2023	Mai 2023	Okt 2023	Feb 2024	Aug 2024	Okt 2024
Antall registrerte tilfeller	29	93	164	284	1035	1657

La $x$ være antall måneder etter desember 2022. Det vil si at $x = 1$ tilsvarer januar 2023, $x = 3$ tilsvarer mars 2023, og så videre.

Oppgave

Bruk opplysningene ovenfor til å vise at funksjonen $K$ gitt ved
$K (x) = 27, 8 \cdot 1, 2^{x}$
er en god modell for antall registrerte tilfeller av kikhoste i Norge i perioden januar 2023–oktober 2024.
Gi en praktisk tolkning av tallet $1, 2$ i modellen.
Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene $(4, K (4))$ og $(21, K (21))$ . Gi en praktisk tolkning av svaret du får.
Hvor mange tilfeller av kikhoste vil bli registrert i Norge i mai 2025 ifølge modellen?

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Timelønn og lønnsvekst	S1	V23	2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst	2P	H23	2-8
Ada sparer med eksponentialfunksjon	1P	V24	1-2
Grenseverdier av eksponentialfunksjon	S1, R1	V24	1-3
Momentmagnitudeskala og energi	R1	V24	2-4
Derivasjon av eksponentialfunksjon	S1, R1	H24	1-1
Eksponentiallikning med substitusjon	S1, R1	H24	1-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet	R1	H24	2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Avisabonnenter og eksponentialfunksjon	1P	H24	2-1
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon	S1, R1	V25	1-1
Eksponential- og logaritmeligninger	S1	V25	1-3
Eksponential- og logaritmelikninger	R1	V25	1-3
Program for reduksjon av matsvinn	2P-Y, 2P	V25	1-8
Halvert fuglebestand	2P-Y, 2P	V25	2-6
Salg av iste	2P-Y, 2P	H24	2-1
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
Grafer og dobbeltderivert	R1	H25	2-6
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7
	2P-Y, 2P	V25	2-1

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Klimagassutslipp eksponentiell vekst	2P	H23	2-8
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst	R1	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Momentmagnitudeskala og energi	R1	V24	2-4
To biler på kryss og motorvei	R1	V24	2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus	R2	V25	2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse	R1	V25	2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi	R1	V25	2-1
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Sofie lager bagetter hjemme	1P	V25	2-7
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modell for lengde av skjerf	2P-Y	V25	2-5
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke	R2	H25	2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Luktintensitet og logaritmer	S1	H25	2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell	R1	H25	2-3
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Bremselengde med formel	1P-Y EL	V24	1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm	1P-Y EL	V24	2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Personbiler lineær modell	2P-Y	H23	1-2
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard	1T, 1P	V23	2-1
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Gjennomsnittlig vekstfart med program	1T	V24	1-4
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert	S1, R1	H24	1-6
Vurder påstander om funksjoner	S1	H24	2-2
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1