Oljefondet og eksponentiell modell

Oljefondet (Statens pensjonsfond utland) ble opprettet etter at vi fant olje i Nordsjøen. Formålet med oljefondet er å sikre framtiden i norsk økonomi.

Figuren nedenfor viser utviklingen av oljefondet fra og med 1998 til og med 2024.

Utvikling av oljefondet 1998–2024

Oppgave

Lag en modell $O (t)$ som tilnærmet viser utviklingen av den totale verdien av oljefondet i hele perioden. Husk å begrunne valg av modell.

I resten av oppgaven skal du bruke funksjonen $V$ gitt ved

V (t) = 330 \cdot 1,178 7^{t}

som modell for den totale verdien av oljefondet i milliarder kroner $t$ år etter 1998.

Oppgave

Bestem $V (20)$ og $V^{'} (20)$ . Gi en praktisk tolkning av svarene.
Sammenlign den gjennomsnittlige vekstfarten i intervallene $[0, 10]$ og $[16, 26]$ .

Fasit

Løsningsforslag S1 eksamen V2025#Oppgave 2-6

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S1.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Eksponentiell vekst

Oppgave	Fag	År	Oppg
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Isabels Snapchat-følgere	1P	H24	2-5
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Grafer og fire situasjoner	1P	H25	2-2
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Instagram-følgere eksponentiell vekst	2P-Y, 2P	V24	2-4
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7

Modellering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Klimagassutslipp eksponentiell vekst	2P	H23	2-8
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst	R1	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Momentmagnitudeskala og energi	R1	V24	2-4
To biler på kryss og motorvei	R1	V24	2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus	R2	V25	2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse	R1	V25	2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi	R1	V25	2-1
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst	1P	V25	2-1
Sofie lager bagetter hjemme	1P	V25	2-7
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modell for lengde av skjerf	2P-Y	V25	2-5
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke	R2	H25	2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Luktintensitet og logaritmer	S1	H25	2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell	R1	H25	2-3
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Bremselengde med formel	1P-Y EL	V24	1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm	1P-Y EL	V24	2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Personbiler lineær modell	2P-Y	H23	1-2
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2

Gjennomsnittlig vekstfart

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard	1T, 1P	V23	2-1
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Gjennomsnittlig vekstfart med program	1T	V24	1-4
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert	S1, R1	H24	1-6
Vurder påstander om funksjoner	S1	H24	2-2
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst	1P	V25	2-1