Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen

En sirkel har sentrum i $S (a, 0)$ og har radius $R < a$ . Sirkelen roteres om $y$ -aksen.

Oppgave

Vis at volumet av omdreiningslegemet blir $2 π^{2} R^{2} a$ .

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Bestemt integral	S2	E22	1-1a
Ubestemt integral	S2	E22	1-1b
Bestemt integral 2	S2	V23	1-1
Areal under graf med programmering	1T	V23	2-4
Rart integral	S2, R2	Ingen	Ingen
Bestemt integral 3	S2	H23	1-1
Bestemt integral og areal	S2, R2	V24	1-1
Ubestemt integral v24	S2	V24	1-2
Sum av integralrekke	R2	V24	2-6
Integral med delvis integrasjon og trigonometri	R2	H24	1-1
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Vurder påstander om rekke, plan og areal	R2	H24	2-2
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Påstand om områder avgrenset av grafer	S2	H24	2-3b
Ubestemt integral h24	S2	H24	1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Bestem f ut fra den deriverte	S2, R2	V25	1-2
Integraler S2 v25	S2, R2	V25	1-1
Vis at rekke blir ln 2	S2, R2	V25	2-5
Programmering og numerisk integrasjon	R2	H25	2-4
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Ubestemt integral med delvis integrasjon	R2	H25	1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp	R2	H25	1-2
Ubestemt integral S2 H2025	S2	H25	1-1
	S2, R2	H25	1-3

Oppgave	Fag	År	Oppg
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Kasser av metallplater	1P	H24	2-8
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Sylinderboks med minst overflate	1T	V25	2-5

Oppgave	Fag	År	Oppg
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3

Oppgave	Fag	År	Oppg
Trigonometri i rettvinklet trekant	1T	V24	1-1
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Tallfølge med programmering og induksjon	R2	V25	1-3
Vis at rekke blir ln 2	S2, R2	V25	2-5
Induksjonsbevis for geometrisk rekke	R2	H25	1-8